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时间：2019-11-25
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1、3-9 等价关系 与等价类等价关系设R为定义在集合A上的一个关系，若R是自反的，对称的和传递的，则R称为等价关系。等价类设R为集合A上的等价关系，对任何a∈A，集合[a]R={x
2、x∈A,aRx}称为元素a形成的R的等价类。商集集合A上的等价关系R，其等价类集合{[a]R
3、a∈A}称作A关于R的商集，记作A/R。定理1.设给定集合A上的等价关系R，对于任何a，b∈A有aRbiff[a]R=[b]R。定理2.集合A上的等价关系R，决定了A的一个划分，该划分就是商集A/R。定理3.集合A的一个划分确定A的元素间的一
4、个等价关系R。定理4.设R1和R2为非空集合集合A上的等价关系，则R1=R2当且仅当A/R1=A/R2。
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