山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷（附答案）

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1、2018—2019学年度高三教学质量检测数学(理工类)试题2019.01本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：l．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．已知集合为A．B．C．D．2．在等差数列中，若的值是A．15B．

2、16C．17D．183．抛物线的准线方程是A．B．C．D．4．设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是A．若B．若C．若D．若5．圆的公切线的条数为A．4B．3C．2D．16．已知向量的夹角为[来源:学

3、科

4、网]A．B．2C．D．847．下列说法正确的是A．若命题均为真命题，则命题为真命题B．“若，则”的否命题是“若”C．在，“”是“”的充要条件D．命题“”的否定为“”[来源:学科网]8．为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C．向左平移

5、个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)9．已知定义在R上的奇函数满足，则A．1B．C．2D．10．函数的图象大致是11．已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为A．B.C．2D.412．已知，若函数有且只有一个零点，则实数A．B．C．D．1[来源:Zxxk.Com]第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知实数满足约束条件则的最大值为▲．14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为▲．15．

6、曲线与其在点(0，1)处的切线及直线x=1所围成的封闭图形的面积为▲．16．已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，以b为半径的圆与双曲线C的渐近线交于M，N两点．若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为▲．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)山东中学联盟已知函数．(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数的值域．[来源:学_科_网18．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，向量共线．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，且数列的前n项和为，求证：．19．(本小题满分12分)在中，内角A，B，C的对边分别为，若．(I)求；(II)若BD为AC边

7、的中线，且的面积．20．(本小题满分12分)山东中学联盟如图1，在平行四边形ABCD中，，以对角线BD为折痕把折起，使点C到图2所示点P的位置，使得.(I)求证：平面平面PBD；(II)求二面角的余弦值．21．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，且过点．(I)求椭圆C的方程；(11)若A，B是椭圆C上的两个动点，且的角平分线总垂直于轴，求证：直线AB的斜率为定值．22．(本小题满分12分)已知函数.(I)讨论函数的单调性；(Ⅱ)若，记函数是函数的两个极值点，且的最小值．2018——2019学年度高三教学质量检测数学（理工类）试题参考答案一、选择题（）题号123456789101112答案D

8、CACACDDBCBB二、填空题（）13.114.15.16.三、解答题17.解：由题意……………………2分………………………………4分函数的最小正周期为………………………………………………5分，……………………………………………………………………8分.函数的值域为.……………………………………………………………10分18.解：和共线，.………………………………………………1分当时，，得，………………………………………………2分当时，，即数列是公比为2，首项为2的等比数列.…………………………………………4分…………………………………………………………………………………6分由知，…………………

9、……8分所以…………………………………………………11分……………………………………………………………………………………12分19．解：由正弦定理得，，又，，即，又，.……………………………………………………………………2分………………………………………………………4分由正弦定理得.……………6分设，.在中，由余弦定理得即解得.，，.…………………………………………………………………10分的面积.