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《 山西省平遥中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平遥中学2017-2018学年度第二学期高一期末考试数学试题本试卷满分150分考试时间120分钟命题人张建琴一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则∩()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先利用一元二次不等式的解法求出A，再利用交集定义直接求解.详解：，.故选：D.2.若点在函数的图象上，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，故选D．考点：1、对数函数；2、正切函数．3.等比数列中，是函数的两个零点，则等于（）A.B.C.D.【答
2、案】B【解析】分析：利用根与系数的关系求得，再由等比数列的性质得答案.详解：是函数的两个零点，是方程0的两个根，，由等比数列的性质可得.故选：B.点睛：本题考查等比数列的性质，是基础的计算题.4.四张大小形状都相同的卡片，上面分别标着，现在有放回地依次抽取两次，第一次抽取到的数字记为,第二次抽取到的数字记为,则的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据题意列出表格，求得所有等可能的结果，再根据表格求得满足的情况，然后利用概率公式求解即可.详解：列表得：共有16种等可能的结果；满足的有：，共6种.的概率为.故选：C.点睛：此题考查
3、的是用列表法或树状图法求概率，注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.5.已知函数,且,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用分段函数，求出a，再求.详解：由题意，当时，，无解；当时，，..故选：A.点睛：本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础.6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入（）A.B.C.D.【答案】D【解析】开始，S=0+3=3，a=5，判断，应执行否，n=1+1=2，S=3+5=8，a=7，判断，应执行否，n
4、=2+1=3，S=8+7=15，a=9，判断，应执行否，n=3+1=4，S=15+9=24，a=11，判断，应执行否，n=4+1=5，S=24+11=35，a=13，判断，应执行否，n=5+1=6，S=35+13=48，a=15，判断，应执行否，n=6+1=7，S=48+15=63，a=17，判断，应执行否，n=7+1=8，S=63+17=80，a=19，判断，此时应输出，所以判断框内应填n>7，故选择D.7.△的内角对应的边分别为，若成等比数列，且,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据题意，成等比数列，则，又，则利用余弦定理即可求
5、得.详解：根据题意，成等比数列，则，又，则，则.故选：A.点睛：此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，解题的关键是求出的关系，进而运用余弦定理求解.8.已知,,,,则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：，可得，再利用两个向量的夹角公式求出的值，由此求得的值.详解：,,，又，，，.故选：D.点睛：本题主要考查两个向量的夹角公式的应用，求出是解题的关键.9.若函数的图象上两个相邻的最大值点和最小值点间的距离为，则的一个离原点最近的零点为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：通过图象上两个相邻的最大值点和最小值点间的距离为求出
6、周期T，从而求出，再令，解之即可.详解：图象上两个相邻的最大值点和最小值点间的距离为，，解得，，，令，即，解得.故选：B.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质的应用，通过图象上两个相邻的最大值点和最小值点间的距离为求出周期是解题的关键.10.如图，为测量出山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，从点测得，已知山高，则山高为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在中，，从而可求得MN的值.详解：在中，，，，在中，，，从而，由正弦定理得：，因此，在中，，由
7、，得.故选：B.点睛：解三角形应用题的常见情况及方法(1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．11.已知且,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：，由，可得，又，可得，化简整理即可得出.详解：，由，可得，又，可得，化为，解得，则的取值范围是.故选：A.点睛：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.12.已知锐角△中,角对应的边分别为,△的面积,若,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用余弦定理列出关系式，代
8、入已知等式中，并利用三角形面积公式化简求出C的度数，再对进行化简整理，最后利用基本不等式求得.详解：，即，.又，,又△为锐角三角形，，解
