黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题（解析版）

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1、大庆实验中学2017-2018学年度下学期六月份月考高一数学（文）试题一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则下列不等式中错误的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用不等式的基本性质逐一判断选项中不等式是否正确即可.详解：，所以，，，即因此正确，对于时，可得，因此不正确，故选B.点睛：本题考查了不等式的基本性质，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.2.直线的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：将化为斜截式，根据三角函数

2、的有界性出直线斜率的取值范围，再根据直线斜率与倾斜角之间的关系，即可得到结论.详解：直线化为的斜率为，由正弦型函数的性质，可得，所以直线的倾斜角的取值范围是，故选D.点睛：本题主要考查直线的斜截式方程以及已知斜率范围求倾斜角的范围，属于中档题.要解答本题，首先将直线方程化为斜截式，得到直线斜率的范围，即是倾斜角正切值的范围，最后根据正切值与倾斜角的关系再结合倾斜角本身的范围即可求出倾斜角的取值范围.3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】分析：根据线面平

3、行的性质可判断错误；根据面面垂直的性质可判断错误；根据线面垂直的性质可判断错误，利用排除法可得结果.详解：，若，则可能，与相交，故错误；，若，则可能，，故错误；，若，则，，故正确；，若，则可能，，故错误，故选C.点睛：本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.4.已知数列为等差数列

4、，为其前项和，若，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由，利用等差数列的通项公式和前项和公式列出方程，能求出数列的公差，从而可得的值.详解：为等差数列前项和，，，把，代入得，，故选B.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.5.在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示，如果小正方形网格的边长为，那么该四面体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由三视图还原几何体，

5、可知该几何体为三棱锥，侧面为等腰三角形，且平面平面，底面直角三角形，，然后利用棱锥体积公式求解.详解：由三视图还原几何体如图：该几何体为三棱锥，侧面为等腰三角形，且平面平面，底面直角三角形，，该四面体的体积是，故选D.6.若，满足约束条件，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：画出可行域，由得，，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最大，最小，从而可得结果.详解：依题意表示的平面区域如图中阴影部分：由得，由得，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最大，的最小值为，故选C.点睛：本题主要考查线性规

6、划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.若直线互相平行，则实数=()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据两直线平行斜率相等的性质列方程求解即可.详解：两直线，互相平行，若，符合题意；若，又知时，与重合，不合题意，所以实数的值为，故选C.点睛：本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜

7、率的关系，属于简单题.对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）；（2），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.8.已知数列为等差数列，为其前项和，，若则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由，令，可求得，从而可求得公差的值，利用等差数列的通项公式可得结果.详解：，，，，，，故选A.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的求和公式以及利用递推关系求数列中的项，意在考查灵活运用所学知识解决

8、问题的能力.9.设的内角的对边分别为，且满足，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用正弦定理可得，由余弦定理可得，再根据正弦定理可得结果.详解：由，可得，由正弦定理可得，，，由正弦定理可得，解得