数学思维方法技巧在《数列》复习中的运用

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1、数学思维方法技巧在《数列》复习中的运用广东省普宁第二中学邱海泉摘要：木文从髙考复习中注重数学思维方法技巧出发，阐述了在《数列》复习时，在基础知识的归纳梳理时，纵横冋顾，渗透数学思维方法，优化知识网络结构；利用专题讲座对对常规数学思维方法模型、技巧进行专题复习；在解题教学中注重数学思想方法的渗透，提高学生运用数学思维方法的技巧和能力。关键词：数学思维方法技巧渗透运用数学能力国家考试屮心对数学复习屮的建议中指出：“数学思想方法较Z数学基础知识有更高的层次，具有观念性的地位。如果说数学知识是教学内容，可用文字来记

2、录和描述，那么数学思想方法则是数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴，用于对数学问题的认识、处理和解决”。“数学思想方法与数学基木方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得，与此同时乂应该领会它们在形成知识屮的作用，到复习阶段应该对数学思想方法和数学基本方法进行梳理和总结，认识它们的本质特征、思维程序和操作程序，逐步做到自觉地、灵活地施用于要解决的问题。近几年来，高考的每一条数学试题几乎都考虑到思想方法和数学基本方法的应用，目的也是加强这些方面的考查，同样，这些高考试题，也成为检验数学知识，同时又是检查数学思

3、想方法的良好素材，复习时可以有意识地加以运用”高考复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了中学数学知识体系、具备了一定的解题经验的基础上的复课数学，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课数学。其日的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构,在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力。高考复习是学生发展数学思想，熟练掌握数学方法理想的难得的教学过程。下面是我对《数列》复习时如何渗透数学思维方法技巧的儿点

4、做法：一、在基础知识的归纳梳理时，纵横回顾，渗透数学思维方法，优化知识网络结构。B项数-等一为如U0比=为色色U0通项公式-d®)d囂Jd7n)(k为+nn1(d+于=k关n)?鱼qz(x=RMq弋-対"攵19妝一一4(求和公式d-)H求)D〃一2幻d一21祠+2⑺⑺禺ZU+2〃-W盒2W片一一-M-?

5、S79滾®-滋11-0X17171n一一qq勾rk对等差数列的前n项和公式，应注意这是关于Sn=An2+Bn型的二次函数。对等比数列的求和要注意分类讨论思想的应用，注意对q是否等于1进行讨论。另要重视课本

6、中所渗透的求和方法：倒序求和法和乘公比的错位相减法。1!1项公式++=/!〃2+2••・a制一一雀Aa,Xa,-o72JpnQQ一一••2广G推zzO比等数关类的比有性质1A加-d对+Jf2kaq=-=勺n+n+若Qo2>/IKnJ贝="d=p杓d=p-「nmdnw若勺1类矽质2屮差其等{为勺也・一>数灯并⑺等WJ{JW&WIJO{n歹若£数则n-K1/IN殊殊3.特特刑遂用2.渗利质3/!2co%H5;K一曲/t2皂9补寸“/•5/成n2$n3s9?I5/-n2sn$4Q"72--m-⑷1一”ad如pq

7、THIaa一一nq^1/，:HO质推角差点e率性的的公两仏斜该式合的过O的二、利用专题讲座对对常规数学思维方法模型、技巧进行专题复习。通过以《如何求数列的通项公式》、《如何求数列的前n项和》、《如何应用等差、等比数列的定义和性质解题》、《数列的综合应用》等为专题开设讲座，凸现了数列屮常用的解题方法和技巧，使学生熟悉数列屮如裂项、并项、倒序相加、错位相减、递推归纳等常用方法和技巧，逐渐培养学生的化归思想和模型法的解题能力，提高学生对数学思维方法的整体认识。三、在解题教学中注重数学思想方法的渗透，提高学生运用数

8、学思维方法的技巧和能力。解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设与题断间的差界过程。运用数学思想方法分析、解决问题，可开拓学生的思维空间，优化解题策略。1•在例题教学中注重一题多解，纵横联系，渗透运用数学思维方法技巧，优化学生的思维品质.例题及其解答过程如何渗透数学思想方法技巧例1等差数列｛冷｝的前n项的和为30,前2m项的和为100,求它的前3加项的和为解法1引导学牛直接利用等差数列的前n项和公式构造方程组，求出等差数列的基木量

9、d解法一＜将^=30,5^=100代入S户g+川"7d,得r2-1)介ma.+(7=30W122叫+亦伽T)d=100②2驱曲」4010203加(3加一1)解彳寸d—2—+2…S3P”—3/H6F]+d—210mmm2和如”使学牛掌握应用基本量列方程思想和公式模型化思想。解法二；由九=3叫+%®-1）"3幽+⑶”T）〃］知，要求S3,”只需求加m+（沏T）d］,2将②一①得曲］+⑶"-Dd=70,・・・S3,“=