角形中的三条重要线段

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1、三角形中的三条重要线段三角形的角平分线的定义总结：以前所学的“角平分线”是一条射线。“三角形的角平分线”还是射线吗?12在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。ABCD“三角形的角平分线”是一条线段。∠1=∠2在一张薄纸上任意画一个锐角三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?ABC你能通过折纸的方法得到它吗?做一做：在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。ADCB做一做三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能用折纸的办法

2、得到它们吗?(2)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?并与同桌交流。结论：三角形的三条角平分线交于同一点.观察发现三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如右图,线段AD是BC边上的高.和垂足的字母注意!标明垂直的记号你还能画出一条高来吗？锐角三角形的三条高(1)你能画出锐角三角形的三条高吗?做一做(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高相交于同一点.O锐角三角形的三条高

3、是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。思考：直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;BC边它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D做一做想一想折、画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形。(2)你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的高是在三角形的内部还是外部?结论：钝角三角形的三条高所在直线交于一点想一想它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.做一做

4、做BC边上的高，BC边不够长怎么办？钝角三角形的三条高做一做为了便于画出AB边上的高，需要把AB延长ABCDFE把CB延长BC边上的高是在三角形的内部还是外部?AB边上的高呢？外部钝角三角形的三条高议一议ABCDF钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点E钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外O从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三条高

5、所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的三条高所在直线交于一点ABC（3）EDF（4）1、如图，AD为△ABC的高，则∠ADB==。2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（）3、下图作三角形中的高正确的是（）ABCDABC（1）BAC（2）三角形的高∠ADC1/2∠ADC钝角三角形分别指出图5—13中△ABC的三条高。直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;CB边ABCDEF练一练ABCD斜边AC边上的高是;BDAB边上的高是;CEBC边上的高是;ADCA边上的高是;BF2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的

6、一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定D1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D精心选一选