面向三维地质建模的三维GIS软件中曲面表达与拓扑关系

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1、41—46。2014地质学刊第38卷第1期doi：10．3969“．issn．1674—3636．2014，01．4l面向三维地质建模的三维GIS软件中曲面表达与拓扑关系李青元1，张宣2，张丽云2，张威2。周顺3(1．中国测绘科学研究院地理信息工程国家测绘地理信息局重点实验室，北京100830；2．中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京100083；3．辽宁工程技术大学测绘工程与地理科学学院，辽宁阜新123000)摘要：讨论了面向地质勘探的地下真三维GIs软件研发中的曲面表达与三维拓扑关系。指出采用光顺拼接的高次三角曲面拟合技术对地质曲面进行精细表达在地

2、质建模中具有重要意义，给出了自研软件“地质工程师三维助手”的曲面精细表达实现方法以及自适应曲面精细表达的思路；提出在曲面表达的3种方式(DEM、TIN、等高线)中，最受欢迎的是等高线方式的观点；对地下三维建模的拓扑关系与CAGD的拓扑关系进行了比较，并从地理信息空问模式的边界、余边界概念对三维拓扑关系进行了重新审视。关键词：真三维；GIS；曲面精细表达；等高线方式；三维拓扑关系中图分类号：P208文献标识码：A文章编号：1674—3636(2014)01—004卜060引言地质三维建模与CAD(计算机辅助设计)以及正统的三维GIS(例如ArcGIS的三维模块)有很

3、大的不同，在技术上它需要克服很多特殊的困难。加拿大学者提出三维地学建模的概念，并将地质三维建模与一般的三维建模区分开来(Houding，1994)；法国学者提出了离散光滑插值(DSI)方法(Mauet，1992)，其后续的研究使地质三维建模的理论体系得到很大的推进(Mallet，2002，2008)。国内学者在地下三维建模方面也做了不少探索，如面向地质应用的三维拓扑关系(李青元等，1996，1997，2002)；三维油藏描述方法以及地质勘探信息化(吴冲龙等，2001)；地质建模中的灰色系统理论(毛善君，2002)；多解析度八叉树模型(潘懋等，2003)；似三棱柱模

4、型(齐安文等，2002；程朋根等，2004)以及由其扩展的广义三棱柱模型(吴立新等，2007；车德福等，2009)；多源地质数据融合及三维可视化技术(武强等，2004)；三维GIS环境下图切地质剖面的方法(陈志军等，2012)等。随着地质三维建模理论的日趋成熟，国内地下三维建模与GIS软件的研发正在呈现明显的上升趋势。“地质工程师三维助手”(简称“三维助手”)是中国测绘科学研究院地理信息工程国家测绘地理信息局重点实验室开发的一款面向地质勘探的地下真三维GIS软件产品。三维地质建模软件开发所涉及的技术众多，本研究就“三维助手”开发中所遇到的几项带有共性的关键技术问题

5、，结合对国家标准“地理信息空间模式”，以及对三维GIS拓扑关系的思考进行探讨，希望能促进国产地下真三维GIS软件与理论研究水平的提高。1曲面表达1．1用光顺拼接的高次三角曲面片对地质曲面进行精细表达的必要性曲面表达在CAGD(计算机辅助几何设计)、3DGIS(三维地理信息系统)、3DGMS(三维地质建模系统)都中具有重要的地位。曲面既是三维面要收稿日期：2013一04一17；编辑：侯鹏飞基金项目：国家自然科学基金项目(41272367)作者简介：李青元(1958一)，男，研究员，博士，长期从事面向地质勘探的三维GIS软件研发，E—mail：liqy@casm．ac

6、．en42地质学刊2014年3月素的几何表达，同时也是三维体要素的边界。用连续光顺的分片曲面片来表达自由曲面在CAGD领域由来已久，已经有很多较为成熟的方法(丁金扣，1994；朱心雄，2001)。在以地形和建筑为主要表达对象的传统3DGIs中，很少采用曲面片来表达地形曲面和建筑物外表，大多采用小平面三角片拼接来表达地表曲面或建筑屋外形。随着3DGIS的应用领域拓展到地下，很多在地上未曾遇到的问题在地下三维建模中变得尖锐突出起来，曲面的表达就是其中的一个例子。在地面，由于采样密集以及建筑物外形规则，用小平面三角形拼接来表达地面或建筑完全能够满足应用的精度要求。但是在

7、地下，由于采样代价高昂，使得采样稀疏。例如地质钻井的距离少则几十米，多则几百米甚至上千米。如此稀疏的采样，如果仍然采用传统的小平面片集合表达地层界面、断层面等曲面的几何形态，将会使这些地质曲面的表达精度达不到应用的精度要求。因此，根据各地质界面的钻孔采样数据构建分片连续光顺的曲面的任务就成了摆在地下3DGIS软件研发者的面前的一项重要任务。虽然用光顺拼接的高次曲面片表达曲面在CAGD领域已有很多成熟的方法，但这些方法大多不为地学工作者所熟悉。“三维助手”在地质界面的精细表达方面进行了新的尝试，引进了CAGD领域广泛采用的光顺拼接高次三角曲面片技术来精细表达地质曲面

8、，并尝试了