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《全等三角形的概念和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）12.1全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。概念两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！形状相同大小相同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状不同观察大小不同观察把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状
2、完全相同吗？他们能够完全重合吗？想一想把三角板进行平移、翻折、旋转后，纸板和三角板还能够重合吗？下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPMACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCDCBADE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考一个三角形经过平移、翻折、旋转后所得到的三角形与原三角形全等。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的
3、角叫做对应角。全等三角形的概念ABCEDF“全等”用符号“≌”表示图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCDEF≌?≌!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.如图：∵
4、△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE几何语言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC图形语言：全等三角形的性质ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ACDB∵△AOC
5、≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角AC和EF为最长边，DE和AB为最短边∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB
6、=∠FED.规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边探究交流1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律?3.有对顶角的，对顶角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。6.根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有公共角的，公共角一定是对应角。
7、规律找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△ABD≌△CBD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDO△AOD≌△COD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCE△ABC≌△ADE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBFBFCDAE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO课堂练习如图,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、B
8、D的长.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。AB与EB、BCBD、ADEC，∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC课堂
