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1、对“有理数加法”法则运用的思考摘要：在教学人教版七年级《数学》上册(2007年6月第2版)笫1.3.1有理数的加法时，可通过实例明确有理数加法的意义后，再引入有理数加法法则，并口根据法则进行了有理数的运算。关键词：冇理数加法；运算法则；法则运用中图分类号:G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010X(2013)10-0071-02一、法则的原理在教科书中，运用具体情景通过净胜球问题得出红蓝两队净胜球的算式：4+(-2)和1+(-l)o由于冇理数可以分为正数、0、负数三类，所以两个有理数相加就有同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。我对有理数加法三种情况的教学
2、借助数轴來完成。对物体左右方向的运动，规定向左为负，向右为正，向右运动5m,记作+5m；向左运动5nb记作-5m。对于物体的运动，在数轴上表示的是两次运动之后的结果，也就是第一次运动之后的终点，即为第二次运动的起点，而两次运动的结果就是第二次运动的终点到运动起点(原点)的距离，故用加法计算两次运动的结果。在学生明白了止数表示向右运动，负数表示向左运动后，就可以用算式来描述相应的运动问题了。(一)同号两数相加问题1：如图1,物体先向右运动3m,再向右运动5m,那么两次运动后，总的结果是什么？问题2：如图2、物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后，总的结果是什么？对于这两次
3、运算用数轴來讨论：其中，假设原点0为运动起点，两次运动后可以用算式描述相应的运动问题。即图1用算式3+5二8表示，是求两次向右的结果，进行了两个正数的加法运算，表示结果的点位于原点右边；图2用算式(-5)+(-3)二-8表示，是求两次向左的结果，进行了两个负数的加法运算，表示结果的点位于原点左边。在有理数的加法中，两个加数同号，表示的就是同号两数相加，并且是第一次运动的起点(原点)到第二次运动的终点的距离，其结果是两个加数的绝対值相加的结果。对加法算式的类型进行分析后，可以得出冇理数加法的第一个法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(―)异号两数相加问题3：1•如图3-
4、1,物体先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动后，总的结果是什么？2•如图3-2,如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后，总的结果是什么？对于这两次运算用数轴来表示：其中，假设原点0为运动的起点，两次运动后可以用算式描述相应的运动问题。即图3~1用算式3+(-5)二-2表不，图3~2用算式(+5)+(-3)二+2表示，进行了具有相反意义的量的运动。在图3-1中，表示结果的点位于原点的左边；在图3-2中，表示结果的点位于原点的右边。问题4：1•如图4-1,物体先向左运动5m,再向右运动5m,那么两次运动后，总的结果是什么？2•如图4-2,物体先向右运动5m,再向
5、左运动5叫那么两次运动后，总的结果是什么？对于这两次运算用数轴来表示：其中，假设原点0为运动的起点，两次运动后可以用算式描述相应的运动问题。即图4-1、图4-2都可用算式（-5）+5二0表示，也进行了具有相反意义的量的运动。在图4T、4-2中，表示结果的点位于原点上。在算式3+（-5）、（+5）+（-3）中，两个加数的绝对值不相等，结果是用较大的绝对值减去较小的绝对值。在算式（-5）+5中，两个加数的绝对值相等（符号相反且绝对值相等的数互为相反数）且互为相反数。在有理数加法算式中，两个加数的符号不同，这是异号两数相加，结果是第一次运动的起点（原点）到第二次运动的终点的距离。在对加法
6、算式的类型进行分析后得出有理数加法的第二个法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝対值较大的加数的符号，并用较大的绝対值减去较小的绝対值，互为相反数的两个数相加得0。（三）一个数与0相加问题5：如果物体先向右（向左）运动5m,再原地不动，那么两次运动后，总的结果是什么？对于这两次运算用数轴来讨论，图5、图6：其中，假设原点0为运动的起点，两次运动后可以用算式描述相应的运动问题，即图5用算式0+5二5表示，表示结果的点位于原点右边；图6用算式0+(-5)二-5表示，表示结果的点位于原点左边。在有理数的加法算式中，两个加数中有一个加数是0,结果和其中不为0的加数相同，结果是第一次运动的起
7、点(原点)到第二次运动的终点的距离。对加法算式的类型进行分析后，得出有理数加法的第三个法则：一个数同0相加，仍得这个数。二、法则的运用在学生掌握有理数加法法则的基础上，能够运用规定的法则进行有理数的加法运算。结合有理数加法法则，对同号两数相加、一个数同0相加就不再进行说明了，仅对绝对值不等的异号两数相加进行说明。(-)根据加法算式来判定应用有理数加法法则的第几个法则例如：教学(-7)+(+9)时，先让学生观察算式(-7)+(+9)屮两个加数的符号。第一个加数的符号为号
