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时间:2019-05-28
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1、1、认知目标(1)掌握有理数加法的法则,理解有理数加法的意义.(2)并能进行有理数加法的运算。2、情感目标通过联系实际自主探究、自主观察、分类归纳有理数加法法则,能够体会到数学的应用价值;在合作学习中增强与他人的合作意识.3、重点与难点重点有理数加法法则的运用.难点:异号两数相加法则的理解。三、教学方法与教材处理1、教学方法:师生互动学习2、学法引导:学法突出自主探索、研讨发现3、设计理念:创设情景,产生认知冲突,引导学生四:知识回顾,讲解新课。1、在数轴上表示下列数字1,-1,-5.5,6.5,-7,3,4.8五:导入情景,讲解新课。1)若规定向
2、东为正,那么向西为负,(相反意义的量用正负数表示)第一次向东走了2米,记作+2,第二次向东走了3米,记作+3。一共向东走了5米.2)算式是:2+3=5即这位同学位于学校门口东方5米。3)通过数轴验证一下2)第一次向西走了2米,记作-2,第二次向西走了3米,记作-3。一共向西走了5米,则他现在位于原来位置的西5米处.算式是:(-2)+(-3)=-5。那么现在位于校门口西边5米。通过数轴验证一下(3)若第一次向东2米,记作+2.第二次向西走3米.记作-3.则利用数轴可以看到这位同学位于原位的西方1米处.算式是:(+2)+(-3)=-1,位于校门口西边1
3、米处。同学们在数轴上验证一下。(4)若第一次向西走2米,记作-2.第二次向东走3米.记作+3.利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方?如何用算式表示?算式是:(-2)+(+3)=+1(5)第一次向西走了2米,记作-2.第二次向东走了2米,记作+2.那这位同学位于原位置的什么地方?这位同学回到了原位置.即:-(2)+(+2)=0.-这位同学回到原地。(6)如果第一次向西走了20米,第二次没有走,没有走应该怎么表示?那结果如何呢?-20+0=-20思考根据以上6个算式,你能总结出有理数相加的符号如何确定?和的绝对值如何确定?互为相反数相加,一个有
4、理数和0相加,和分别为多少?学生活动,小组讨论、试看分类、归纳。学生在观察的时候要注意每个加数的符号和和符号的关系。观察(1)式,两个加数都为正数,符号位正号。和的符号也是正号,?和的绝对值正好是两个加数绝对值的和.观察(2)式,两个加数都为负,符号为负号。和的符号也是负号,?和的绝对值是两个加数绝对值的和.由(1)(2)归纳:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.如:(-7)+(-8)=-15,16+17=+33,(-4)+(-9)=-13观察(3)式、(4)式可见:两个加数的符号不同,和的符号有的是“+”号,有的是“-”号,为了更清楚总结
5、规律.可引导学生再举几个类似的例子,从而可总结得到:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.观察(5)可知:互为相反数的两个数和为0.可以用异号加法法则进行验证。观察(6)可知:一个数和零相加,仍然得这个数.【总结】有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,?并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(4)有理数加法法则用一句话就是先确定符号,再求值。(三)应用迁移
6、,巩固提高例1计算(1)(-4)+(-6)=-10-(4+6)=-10(2)(+15)+(-17)=-(17-15)=-22(3)(-39)+(-21)=-60(4)(-6)+│-10│+(-4)=0例5下面结论正确的有(B)A.0个B.1个C.2个D.3个①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加,和为正数.⑤两个负数相加,绝对值相减.⑥正数加负数,其和一定等于0.(四)总结反思,拓展升华有理数的加法法则指出进行有理数加法运算,首先应先判断类型,?然后确定和的
7、符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减,因为正负互为抵消了一部分.
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