甘肃省会宁县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文

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1、甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.无字证明是指只用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，由右图可证明(　　)A．　　　B．C．　　D．2.在中，，，，则(　　)(　　)A．　　B．　　C．或　　　D．3.在中，，那么是(　　)A．直角三角形　　　B．钝角三角形C．锐角三角形　　　D．非钝角三角形4.的内角，，的对边分别为，，

2、.若的面积为，则角＝(　　)(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．5.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部尺，重斤，尾部尺，重斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”(　　)-7-A．6斤B．7斤C．斤D．斤6.在中，角，，所对的边长分别为，，，且满足，则的最大值是(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．7.设是等差数列的前项和，若，则(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．8.已知数列为等

3、差数列，若，且其前项和有最大值，则使得的最大值为(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．9.已知等差数列其前项和为，且，，那么(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．10.若数列的通项公式为，则数列的前项和为(　　)A．　　　B．C．　　D．11.若，则的最小值为(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．12.当时，的最小值为(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.-7-13.若变量，满足约束条件，则的最大值是______.14.已知数列的前项和，则其通项公式为______.15.

4、已知数列满足，且，则______.16.函数的最小值为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）解关于的不等式x2－(a＋1)x＋a<0(a∈R)18.（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足(1)求；(2)若，，求的面积．19.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列前项和.20.（本小题满分12分）已知关于的函数.(1)当时，求不等式的解集；-7-(2)

5、若对任意的恒成立，求实数的最大值.21.（本小题满分12分）设数列满足，，数列的前项和．（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足.(1)求角A；(2)若a＝，求b＋c的取值范围．-7-会宁一中2019-2020学年度第一学期期中考试高二年级数学（文科）试卷参考答案一、选择题123456789101112DCBCDCABBCAD二、填空题13.314.15.16.三、解答题17.由x2－(a＋1)x＋a＝0，得(x－a)(x－1)＝0，∴x1＝a，x2＝1，①当

6、a>1时，x2－(a＋1)x＋a<0的解集为{x

7、1

8、a0，所以c＝3，∴S△ABC＝bcsinA＝．-7-19.(1)由题意知

9、：⇒解a1＝d＝2，故数列an＝2n；(2)由(1)可知bn＝＝(－)，则Tn＝[(－)＋(－)＋…＋(－)]＝(1－)20.（1）由题意，当时，函数，由，即，解得或，所以不等式的解集为.（2）因为对任意的恒成立，即，又由，当且仅当时，即时，取得最小值，所以，即实数的最大值为.21.（1）数列满足，，则（常数）所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，所以数列的通项公式为：，又由数列的前项和，时，解得，当时，．由于首项符合通项，所以数列的通项公式为．-7-（2）由（1）得：，所以①，②，①-②得：，解得：．22.(1)∵c(acosB－b

10、)＝a2－b2∴a2＋c2－b2－bc＝2a2－2b2，a2＝b2＋c2－bc∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴cosA＝.又0