人教新课标四年级下册数学《三角形边的关系》教案

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1、三角形边的关系教学目标：1.结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。2.根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力。3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生数学学习的兴趣。教学重难点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。教具准备：小棒、操作活动记录表、多媒体课件教学过程：一、情境导入课件出示：小狗骨头（出示图片）师：你认为小狗会怎样跑过去吃骨头？课件展示路线。哪条路线最近呢，你是怎样知道的？有什么根据吗？（出示数据）大家算一算，确实是路线二最近。你们看，连接这路线一和路线二，是一个什么图形

2、?师：大家看，最近的这条路是三角形的一条边，而另外的一条路线就是三角形的另外两条边。今天我们学习的知识就和三角形有关。板书（三角形）5师：三角形大家都很熟悉了，如果我要用小棒围成一个三角形，至少需要几根小棒？（3根）老师说了一个“围”字，谁来说一说“围”是什么意思？师：那老师给你3根小棒你能围成三角形吗?（能）都这么肯定能围?老师都准备好了，谁上来试试?（准备两组小棒，一组能围成，一组不能围成）（注意首尾相连）生在黑板上操作。有一组怎么也围不成。师：那为什么有的一下就围成了，有的却无论怎样都围不起来呢?你猜一猜能否围成三角形与什么有关?生：与小棒的长度有关师：在

3、这里的小棒也就是我们想要围成三角形的(边)（补充板书）师：看来要围成三角形，这奥秘就隐藏在三角形的三条边里呢，那到底怎样的三条边能围成三角形，怎样的三条边不能围成三角形呢?这节课我们就一起来探索一下三角形三边的关系。（板书补充课题：三角形三边的关系）二、操作探究，引入新知（一）师：刚才我看到好多同学都想到前边亲自动手围一围，现在老师就给你们一个机会(课件展示操作指南和表格)操作指南：1.每次任选三根小棒。2.选中的小棒是否能围成三角形，分别填入相应的表中。3.记录每次使用小棒的长度。54.你发现了什么？能围成三角形小棒的长度（单位：厘米）第一根长度第二根长度第三

4、根长度　　　　　　　　　　　　　　　　　　你有什么发现：能围成三角形小棒的长度（单位：厘米）第一根长度第二根长度第三根长度　　　　　　　　　　　　　　　　　　你有什么发现：（二）学生合作操作，师巡视，收集实验数据（三）交流汇报1.师：现在已经有很多同学完成了任务，同桌两人把小棒迅速的放在桌子的最前边，谁来说说你们小组的操作情况?师：说一说你哪些情况不能围成三角形。生汇报两种情况，（4+5=93+6=93+4＜93+5＜9）课件配合演示（尤其是两边之和等于第三边时围的动画，学具操作不太明显）2.生汇报能围成三角形的情况，其他同学补充。3.师：通过亲自操作实验，大家

5、知道了三根小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？观察我们操作后记录的数据，你有什么发现？（指名学生汇报）5生汇报师板书：（两边之和小于第三边，两边之和等于第三边，都不能围成三角形。）4.师：哪什么情况下能围成三角形。生：两条边之和大于第三边，能围成三角形。质疑。师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?验证几组。两条边指的是哪两条边？有规定吗？根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、4、9”举一例：3＋9＞4，那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第

6、三边。（补充完整）5.进一步验证课件出示三角形验证：是不是任意两边之和大于第三边。真是辛苦啊，有没有一个好办法更快的验证一下。师：如果最短2根加起来大于那条最长的，这个条件符合了，那就意味着3个条件都符合了。这个方法简不简单?正确吗?要不要再来用用?三、应用新知，解决实际问题1.师：你能运用这个发现判断下面每组小棒能不能围成三角形吗?课件展示题目：5判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说出理由。（1）16cm、11cm、7cm（）（2）9cm、3cm、4cm（）（3）2cm、7cm、5cm（）（4）8cm、8cm、8cm（）2.同学们随

7、机出一组数据。快速做出判断3.现在老师就给你6cm和12cm这2根小棒，请你再给它配上一根小棒，让它们能围成三角形，这根小棒还可以是多长?注意一定要是整厘米数不能出现小数，把你找到的小棒的长度写在练习本上。4.把一根10米长的铁丝剪成3段，做一个三角形框架，可以怎样剪，最长的一段是多长？（取整米数）四、课堂小结回到小狗吃骨头的图，如果没有数据，你能根据这节课的知识解释为什么中间的路线最短了吗？　　　5