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《工程数学-概率统计简明教程同济大学高等教育出版社课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、习题一解答1.用集合的形式写11!下列随机试验的样本空间与随机事件：A(1)抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件｝｛两次出现的面相同.A；(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件｛.A—分钟内呼叫次数不超过次｝；3(3)从一批灯泡中随机抽収一只，测试其寿命，事件｛.A寿命在到小时之间｝。20002500解(1))｝,(),,(),,(),,｛(,)｝,(),,｛(..…A.⑵记X为一分钟内接到的呼叫次数，贝9｝,2,1,0
2、｛……kkX,｝3,2,l,0
3、｛...kkXA.⑶记X为抽到的灯泡的寿命(单
4、位：小时)，则)｝,0(｛••…X,)｝2500,2000(｛..XA.2.袋屮有10个球，分别编有号码1至1(),从屮任取1球，设.A｛取得球的号码是偶数｝,月｛取得球的号码是奇数｝,｛取得球的号码小于5｝,问下列运算表示什么事件：.C(1)；(2)BA.AB；(3)：(4)ACAC；(5)CA；(6)CB.；(7)CA..解(1)是必然事件；..BA.(2)..AB是不可能事件；(3)｛取得球的号码是2,4｝；.AC(4).AC｛取得球的号码是1,3,5,6,7,8,9,10｝；(5).CA｛取得球的号
5、码为奇数，且不小于5｝.｛取得球的号码为5,7,9｝；⑹得球的号码是不小于5的偶数｝.｛取得球的号码为6,8,10｝；(7)...CACA｛取得球的号码是不小于5的偶数｝二｛取得球的号码为6,8,10)3.在区间上任取一数，记]2,0[BA...121xxA,2341xxB,求下列事件的表达式:(1)；(2)BA.；(3)BA；(4)BA..解(1)2341xxBA.;⑵.••••••••…BxxxBA.21210或2312141xxxx.;(3)因为BA.,所以・・BA；(4).223410xxxABA或
6、••223121410xxxx或或4.用事件的运算关系式表示下列事件:CBA,,（1）出现,都不出现（记为）；ACBJE⑵都出现，不出现（记为）；BA,C2E（3）所有三个事件都出现（记为）；3E（4）三个事件中至少有一个出现（记为）；4E(5)三个事件都不出现(记为)；5E(3)不多于一个事件出现(记为)；6E(4)不多于两个事件出现(记为)；7E(5)三个事件中至少有两个出现(记为)。8E解(l)CBAE.l；(2)CABE.2；(3)；(4)ABCE.3CBAE...4；(5)CBAE.5；(6)CB
7、ACBACBACBAE....6；(7)CBAABCE....7；(8)BCACABE...8.5.一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设表示事件“第i次iA抽到废品”,,试用表示下列事件：3,2,l.i21AA.21AA..iA32A2Ak(1)第一次、第二次屮至少有一次抽到废品；(2)只有第一次抽到废品；(3)三次都抽到废品；(4)至少有一次抽到合格品；(1)只有两次抽到废品。解(1)；(2)321AAA；(3)；321AAA(4)；(5)321321321AAAAAAAAA..
8、.5.接连进行三次射击，设二｛第次射击命中｝,iAi3,2,l.i,.B｛三次射击恰好命中二次｝,｛三次射击至少命中二次｝；试用表示.CiAB和C。解32133121AAAAAC...习题二解答1.从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任収3件产品，求其中恰有1件次品的概率。解这是不放回抽取，样本点总数，记求概率的事件为，则有利于的样本点数•于是350n15245k39299!2484950!35444535015245)(.nkAP1.一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋屮任取一球，看过它的颜色后放回袋
9、屮，然后,再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求(1)笫一次、第二次都収到红球的概率；(2)第一次取到红球，第二次取到白球的概率；(3)二次取得的球为红、白各一的概率；(4)第二次取到红球的概率。27.nDCBA解本题是有放冋抽取模式，样本点总数.记(1)(2)(3)(4)题求概率的事件分别为9”(i)有利于的样本点数,故25.A492575X2•・AP(ii)有利于B的样本点数，故25..Bk4910725)(2..BP(i)有利于的样本点数C252…Ck,故4920)(.CP(
10、ii)有利于的样本点数，故D57..Dk754935757)(2...DP.1.一个口袋中装有6只球，分别编上号码1至6,随机地从这个口袋中取2只球，试求：⑴最小号码是3的概率；(2)最大号码是3的概率。解本题是无放回模式，样本点总数56..n.(i)最小号码为3,只能从编号为3,4,5,6这四个球中取2只，且有一次抽到3,因而有利样本点数为，所求概率为32.515632.(ii)最大号码为3,只能从1,2,3号
