运用《圆周运动向心力来源》解题

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1、运用《向心力的来源》解题蒋显翠昭通市盐津县第三中学向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。做圆周运动的物休都需要有指向圆心方向的向心力的作用。向心力是按照效果来命名的，它不是物体实际受到的力，而是由某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力来提供的。因此寻找向心力来源是我们解决一些圆周运动问题的关键，那该怎么去寻求向心力呢？我们可以通过以卜•例题受到一些启发。1•洛伦兹力提供向心力例：（2012•天津理综）对铀235的进一步研究在核能开发和利用小具有重要意义。如图所示，质量为叭电荷量为q的铀235离子，从容器下方的小孔S不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S

2、2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为Io不考虑离子重力及离子间的相互作用。求加速电场的电压U。解析:设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v,由动能定理得,qU=-mv2①,2离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvB=m—②，出①R②式解得:X讐③。2•重力提供向心力a图(b)例：（2011安徽理综卷）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率岡定义为

3、：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径p叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成a角的方向以速度W抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）2•oB比sinp22C卩0cosa22DV。cosagsina解析：斜抛击去的物体到达最高点的速度沿水平方向，大小为vocosa,重力提供向心力，加速度为a二g,由向心加速度公式，a=v2//;,解得轨迹最高点P处的曲率半径是尸心必，选项C正确。g3.万有引力提供向心力例：（2012海南卷）2011年4刀10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫

4、星系统将包含多可地球同步卫星，这冇助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为&和忌，向心加速度分别为勺和％则尽：/?2二^4_oaA:a2=¥（可用根式表示）R2」，解析：4=2,由万有引力提供向心力，=加笔=加得:R=GMmv・R、T.因

5、加—L=—4.摩擦力提供向心力例（2012-福建理综）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R二0.5g离水平地面的高度洋0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m

6、o设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。求：①物块做平抛运动的初速度大小仏②物块与转台间的动摩擦因数―解析：①物块做平抛运动，在竖直方向上有，H二丄貳，在水平方向上有：s=vot,2联.解得：v（）=sajg=1m/so2H②物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：fm=m—,又fin=prng,R联立解得：“=0.2.从以上例题解析中可以看出：①向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质的力，是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力）以外再添加一个向心力。向

7、心力由重力、弹力、万有引力、洛伦兹力、某一个力或由某几个力的合力来捉供。②分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象，找出运动的轨道平面和圆心的位置，其次分析圈周运动物体所受的力，作出受力图，再次找出这些力指向圈心方向的合外力就是向心力，确定向心力来源；最后，根据向心力公式、牛顿第二定律列方程求解（以向圆心方向为正方向）。