平面图形的放大与缩小

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1、平面图形的放大与缩小教学内容：青岛版小学数学六年级下册第63页。教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。课前准备：教学课件、练习纸、直尺。教学

2、过程：一、复习甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（    ），大圆和小圆的周长比是（    ）。二、对比导入、揭示课题情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：平面图形的放大与缩小。5/5三、联系实际、形成概念1.师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生

3、试着在方格纸上放大长方形。2.课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是6厘米,宽是3厘米；放大后长方形画的长是12厘米,宽是6厘米。）师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。让学生展示交流，学习放大的方法。师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2∶1）我们就说把原来的长按2∶1的比放大。放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原

4、来宽的比是2∶1，把宽按2∶1的比放大。）教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2∶1）这就是把原来的长方形按2∶1的比放大。【设计意图】设计了“观察具体现象——提取本质特征——揭示概念——概念延伸与完善”的教学线索。首先，呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放5/5大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。接着，给出长方形放大前与放大后长、宽的数据，让学生分别研究两幅画的长有什么关系

5、，宽有什么关系，鼓励学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。在此基础上，教材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2∶1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。3.师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1∶2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？4.三角形的放大问题参照长方形的方法进行。师：这是一个什么三角形？按2∶1的比放大这个三角形，会画吗？学生在书上

6、画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）教师：量一量，对应的斜边也是按2∶1的比放大的吗？教师小结：按2∶1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2∶1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。【设计意图】把三角形放大和缩小，进一步巩固图形放大和缩小的概念。画放大后的直角三角形，应按规定的比，先画出放大后图形的两条直角边，再画出斜边围成三角形。让学生量一量三角形的斜边，算一算是不是原来的2倍，再次体验图形放大或缩小时所有对应边的长5/5度比都是相同的。5.“试一试”是学习把图形按一定比缩小的

7、知识。教学时，可引导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交流。交流时，重点关注数据及画图的方法，发现问题，要有针对性指导、纠正。四、运用概念，动手操作1.完成自主练习第1题。说说是怎样画的。教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。【设计意图】第1题是巩固将图形按比缩小的题目。练习时，应引导学生明确步骤后再画图。对于三角形，可以让学生独立完成。对于长方形，可引导先确定原图形的长与宽，再根据比算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序去画。可从外向内画，也可从内向外化，注意确定两个长方形相对位置。2.完成

8、自主练习第2（1）题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。完成自主练习第2（2）题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。【设计意图】第2题是综合巩固将图形按比放大和缩小的题目。具体画图时，要提醒学生考虑最佳的画图步骤。如果有的学生选择别的画图方法，只要能画正确也要给予肯定。但最后，应引导学生自我反思，找到较好的方