大学物理学（第3版） 第2章 运动定律和力学中的守恒律

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1、牛顿第二章运动定律和力学中的守恒律前　　言§2-1牛顿运动定律§2-2非惯性系惯性力§2-3动量动量守恒定律§2-4功动能势能　机械能守恒定律§2-5角动量　角动量守恒定律§2-6刚体的定轴转动§2-7理想流体的伯努利方程1前　　言运动和物体相互作用的关系是人类几千年来不断探索的课题。力的作用既有瞬时效应，又有积累效应：前者由牛顿定律描述，后者则由三大守恒律所描述；在深一层次上，人们还发现，反映力在时、空过程中积累效应的三大守恒律是与时、空的某种对称性相联系的。原来物体作何种运动，既与物体间的相互作用有关，又与物

2、体自身的性质有关。当物体内部出现某种非线性因素时，在一定条件下即可能导致混沌。从17世纪开始，以牛顿定律为基础建立起来的经典力学体系，一直被认为是“确定论”的。但廿世纪80年代，人们发现了在“确定论”系统中，却可能出现“随机行为”。在力学中，物体与物体间的相互作用称之为力。为什么？2§2－1牛顿运动定律2.1.1惯性定律惯性参照系在运动的描述中，各种参考系都是等价的。但实验表明，动力学规律并非是在任何参考系中都成立。这就引出了惯性参考系的问题。1、惯性定律“孤立质点”的模型：不受其它物体作用或离其他物体都足够远

3、的质点。例如，太空中一远离所有星体的飞船。惯性定律：一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。3BA静止时AB惯性和惯性运动惯性运动：物体不受外力作用时所作的运动。问题的提出：惯性定律是否在任何参照系中都成立？惯性：任何物体都有保持其原有运动状态的特性，惯性是物质固有的属性。惯性和第一定律的发现，使人们最终把运动和力分离开来。２、惯性系和非惯性系左图中，地面观察者和车中观察者对于惯性定律运用的认知相同吗？4什么是惯性系：孤立物体相对于某参照系为静止或作匀速直线运动时，该参照系为惯性系。如何确

4、定惯性系──只有通过力学实验。*1地球是一个近似程度很好的惯性系但相对于已知惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。一切相对于已知惯性系作加速运动的参照系为非惯性系。*2太阳是一个精度很高的惯性系太阳对银河系核心的加速度为马赫认为：所谓惯性系，其实质应是相对于整个宇宙的平均加速度为零的参照系──因此，惯性系只能无限逼近，而无最终的惯性系。5※牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力F的方向相同。比例系数k与单位制有关，在国际单位制中

5、k=1。2.1.2牛顿第二定律　惯性质量　引力质量其数学形式为２o物体之间的四种基本相互作用；1、关于力的概念１o力是物体与物体间的相互作用，这种作用可使物体产生形变，也可使物体获得加速度。力的概念是物质的相互作用在经典物理中的一种表述。63o力的叠加原理若一个物体同时受到几个力作用，则合力产生的加速度，等于这些力单独存在时所产生的加速度之矢量和。力的叠加原理的成立，不能自动地导致运动的叠加。2、关于质量的概念3、牛顿第二定律给出了力、质量、加速度三者间瞬时的定量关系１o质量是物体惯性大小的量度：２o引力质量与惯

6、性质量的问题：调节引力常数Ｇ，使m引，m惯的比值为1。惯性质量与引力质量等价是广义相对论的出发点之一。72.1.3牛顿第三定律1o作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，不是一对平衡力。2o作用力与反作用力是同一性质的力。3o若A给B一个作用，则A受到的反作用只能是B给予的。*：牛顿第三定律只在实物物体之间，且运动速度远小于光速时才成立。82.1.4牛顿定律的应用1、牛顿定律只适用于惯性系；在平面直角坐标系在平面自然坐标系2、牛顿定律只适用于质点模型；3、具体应用时，要写成坐标分量式。9若F=常量，则若F=F(

7、v)，则若F=F(r)，则４、要根据力函数的形式选用不同的方程形式运用举例：10※牛顿定律只适用于惯性系例2.1一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为和的物体(＜)，如图2.2所示.设滑轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体的加速度以及悬挂滑轮的绳中张力.解　分别以，定滑轮为研究对象，其隔离体受力如图2.2所示.对，它在绳子拉力及重力的作用下以加速度向上运动，取向上为正向，则有对，它在绳子拉力及重力作用下以加速度向下运动，以向下为正方向，则有11由于定滑轮轴承光滑，滑轮和绳的质量可以略去，所以

8、绳上各部分的张力都相等；又因为绳不能伸长，所以和的加速度大小相等，即有解①和②两式得由牛顿第三定律知：，又考虑到定滑轮质量不计，所以有容易证明12设x轴正向沿斜面向下，y轴正向垂直斜面向上，则对m应用牛顿定律列方程如下：例2.2升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜面倾角为θ.当升降机以匀加速度竖直上升时，质量为m的物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图2.3所示.已知斜面长