谈谈数学高考命题特点和趋势

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1、谈谈数学高考命题特点和趋势随着新课程标准的实施，高考改革也必然随之而来，由于教材即将“一国标多本”，因此高考也不可能“一卷考天下”。加之各地教育发展水平本来就不平衡，近千万考生同一卷风险太大等因素，高考改革势在必行。分析近两年全国各地高考试题，可发现有如下趋势。一、立足基础，突出考查主干知识一一主旋律。理科多数试题都是源于教材，是对课本例题、习题的加工、引申而来的杰作。它们考查的是基本概念与基本公式：子集、二项式定理的通项公式、充要条件、共扼复数、向量的数量积与平移公式、球的截面与体积公式、概率计算公式、余弦定理、分层抽样、椭圆的基本定义、

2、圆的参数方程、导数的几何意义等，试题不偏不怪不奇，都是平庸题和热题。还有考查基本运算法的，女口：解线性规则、求极限、求导数、求概率分布列、期望与方差、三角函数的基本化简等。也有考查考生基本技能的，试卷在平平淡淡中考出学生的功底。在考查基础的同时试题仍然突出了“对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成试卷的主体”的原则，涵盖八大主干知识：函数、数列、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计（排列与组合）、导数与应用等，重点内容重点考，平均分值约123分，占全卷90%左右，点和能力综合自然，考查全面而又深刻。二、由易到难、

3、渐次深入，合理设计试卷结构一一风格化。2010年试卷继承了近5年来各省自主命题的成功经验，继续保持了其整体“平稳简洁，新巧适度，知能并重，常中见新，平中见奇”的模式和“填空题难度适中，解答题层次分明，新旧知识相互融合”的风格。与2009年卷比较变化很小，题型设计乃至题干表述上都力求保持原有风格。试卷设置由易到难，低起点，宽入口，渐次深入，适度起伏，螺旋上升，多题压轴，文科全卷基本呈现出由易到难，坡度平缓，线性排列递增排列的格局。今年命题均坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发编制试题，体现化归思想和模式识别的解题策略。难度有所降低，增加了考

4、生的信心，利于考生发挥自己的正常水平。三、注重思想方法的考查，加大试题的区分力度一一主导化。数学思想和数学基本方法蕴含了数学基础知识，表现为数学观念，它与数学知识的形成同步发展，同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用过程。因此，数学解题的过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程，考生的切入点不同，运用的思想方法不同，就体现出不同的思维水平。试卷非常注重数学的通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的命题指向。全卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，而是考查在陈述知识基础上程序性知识，比如数学知识间的相互联

5、系、数学思维方法等。文理科试卷既涉及到观察法、消元法、比较法、排除法、反证法、归纳法.割补法、放缩法等具体方法，也涉及主要数学思想：函数和方程思想、分类与整合思想、数形结合思想、特殊与一般思想等。四、重视理性思维，凸显学科能力，甄别数学素质一一本质化。其一，体现了在知识交汇点和能力的交叉区内命题的思想试卷选择题、填空题坚持低起点，知识点与障碍点、陷阱点与关卡点协调处理，既保证一定的覆盖率，又实现了难度的的逐渐提升。试卷对数学概念和数学公式的考查，不于概念和公式的表面理解和简单记忆，而是着眼于对概念和公式的本质理解和对应模式的识别，着眼于与其

6、他知识点交叉进行，体现了在知识交汇点处和能力交叉区内命题的思想。例如：（1）运用解不等式组求函数定义域，与函数不等式紧密联连;（2）向量与三角连接；（3）解析几何与函数、方程及不等式的解法综合；（4）将等差数列性质与指数函数的运算性质相结合，自然和谐。各地试题设计力求平常中不失灵活脱俗，精巧别致，涵盖丰富，体现了数学理性思维的特点。整卷通过情景交融、知识交汇、方法交织和能力交叉来考查与甄别考生的数学学科能力。其二，突出考查四种能力（逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力），以逻辑思维能力为核心，增加思考量，控制计算量。

7、其三，各地试卷较好地处理了运算能力与逻辑思维能力的关系。两种能力本身相互交织，彼此依托，互为支撑。试卷没有繁、难、偏的运算，贯彻了“少一点计算，多考一点思维”的原则，但是对运算基本功的要求还是较高的。五、深化能力立意，展现创新意识空间一一理念化。创新意识是指对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法分析信息，综合与灵活地应用所学知识、思想和方法，独立地思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。高考命题走过了从“知识立意”直至“能力立意”的历程，文理卷题型、结构稳定，立意朴实，与去年一样，今年试卷仍显成熟的气质，新旧相宜，刚柔相济

8、。传承中折射创新，平和中不乏亮点。具体表现有：（1）常规问题推陈出新；信息迁移题新旧融合；探索问题动态动态考查。（2）信息迁移题新旧融合。（3）探索问题动态活跃。①归纳探求型，②