位置线和船位理论

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1、第一节位置线与船位线一、航海观测误差及其分类1、观测误差及其产生的原因观测结果与被测量的真值之差叫作观测的真误差（TrueError），即式中：——被测量的真值——被测量的观测值。第二章陆标定位观测误差产生的原因除了有时由于人为过失之外，主要是：测量工具的不尽完善；观测方法的缺陷；观测方法的缺点；环境情况的变迁；所用的计量单位不能量尽被观测量等等。由于被测量的真值往往是不可能知道的，因此真误差在任何时候不可能绝对确切知道。2、观测误差的分类及其处理分为随机误差、系统误差和复合误差。（1）随机误差随机误差（Ra

2、ndomerror）又称偶然误差，它是以随机方式变化的误差。在一定的观测条件下，随机误差的个别值并没有任何的规律性，它们的大小和符号不断地变化。但从大量的观测中，随机误差又呈现出所谓统计学上的规律性。重复观测的次数越多，这种规律性将表现得越为明显。随机误差的概率分布一般服从正态分布（即高斯分布）的规律，随机误差的标准差（Standarderror），又称为均方误差。随机误差既不能用改正观测结果的方法来消除，也不能用适当的观测方法来加以消除。只有采取相应的措施，一定程度上削弱它的影响。（2）系统误差固定不变的误

3、差或者有规律变化的误差，叫做系统误差（Systematicerror），它又称固定误差。系统误差通常用下面两种方法去消除它：---了解系统误差的规律，并将它求出或测出来，然后从测量结果中加以改正消除。---不直接求出该系统误差，而是采用适当的测量方法和步骤，消除其影响。（3）复合误差复合误差（Compositeerror）又称综合误差和完全误差，它是系统误差与随机误差之和。二、位置线与船位线在航海定位中，测者对物标进行观测时，其观测值为常数的点的几何轨迹，称为观测者的位置线(1ineofposition，LO

4、P)。观测者的位置线在时间上表明仅在观测的时刻，符合该观测值的船位必定在该位置线上；而不在该位置线上的任何船位上的观测值均不是该观测值。因此，观测者的位置线具有时间性与绝对性两大特点。航海上常用的位置线有：方位位置线、距离位置线、方位差位置线、距离差位置线等。由于位置线形状复杂，在实际应用中，经常取推算船位附近的一小段曲线或其切线去代替位置线，这样的一段曲线或切线称作船位线。1．方位位置线：根据测者所在位置不同又可分为船测岸方位位置线与岸测船方位位置线(1)船上测者对岸上某一已知坐标的固定物标M进行方位测量(

5、船测岸)时，由物标M画出的与M点的子午线相交成TB+180º的方位线MP，就是相应的船测岸方位位置线(图a)。在MP上任一点的测者测物标M的真方位均为TB，而在该线外任何一点观测物标M的真方位均不等于TB。(2)从岸上某一已知坐标的固定物标M对船舶进行方位测量(岸测船)时，则相应的岸测船方位位置线，就是由物标M画出．的与M点的子午线相交成TB的方位线MP(图b)。2．距离位置线：船上测者对已知坐标的固定物标M进行距离测量时，所测得的船与物标M间的距离位置线，是以物标M为圆心，所测距离D为半径的圆(图)。3．方

6、位差位置线：又称水平角位置线，船上测者测量岸上两个已知坐标的固定物标之间的水平角时，即测量它们的方位差时，方位差位置线是船与两物标所连的三角形的外接圆圆弧的一部分(图)。在该段圆弧上的任一点，对两物标所张的水平角，均等于该圆周角，而在该圆弧以外的任何一点，对两物标所张的水平角均不等于该圆周角。4．距离差位置线：船上测者若对岸上已知坐标的两个物标(例如台站)进行距离差的测量时，则距离差位置线是以两物标(台站)为焦点的双曲线(图)，在该双曲线上任一点至两焦点的距离差值均为观测所得的常数。1．球面方位位置线：同样，

7、根据测者所在位置不同又可分为：(1)岸测船——大圆弧(2)船测岸——恒位线2．球面距离位置线——球面小圆天文位置线就属于这一种。而小圆在墨卡托海图上的投影是一条复杂的周变曲线。3．球面方位差位置线船上测者测量岸上两个固定物标之间的球面夹角，即球面角为常数的点的轨迹为近似球面方位差位置线。4．球面距离差位置线在空间与两个定点的距离差为常数的点的轨迹，是一个以两个定点(主台与副台)为焦点的双曲面。该双曲面与地球面的交痕为近似球面双曲线。一、位置线梯度的定义位置线梯度(gradientofLOP)是用来表示观测值的

8、变化量与其位置线位移量之间的比值的向量。第三节位置线梯度及其误差设Ⅰ，Ⅱ分别为观测值为u，u+△u的位置线，Ⅰ’，Ⅱ’分别为Ⅰ，Ⅱ在船位附近的一段切线——船位线，△n为船位线Ⅰ’与Ⅱ’之间的垂直距离，即位置线位移量。当观测值增量△u一定的情况下，若位置线位移量△n愈小，则说明此间位置线的密度愈大，船舶运动时的观测值变化较快；反之，△n愈大，则表示该处位置线较稀疏，船舶运动时的观测值变化较慢。位置线梯