传感器的一般特性

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1、5-6学时第1章绪论(3)传感器基础本节主要讲解内容:1.传感器的静态特性2.传感器的动态特性一.传感器的静态特性传感器的输出-输入关系特性是传感器的基本特性.传感器在稳态信号作用下,其输出-输入关系称为静态特性.衡量传感器静态特性的重要指标是线性度,灵敏度,迟滞和重复性.1.灵敏度K灵敏度是传感器输出变化对输入变化之比,用K来表示。线性传感器的灵敏度就是拟合直线的斜率,即k=(Δy/Δx)非线性传感器的灵敏度不是常数,其表示式为（1）例如,某位移传感器在位移变化1mm时,输出电压变化有300mV,则其灵敏度为300mV／mm。2.线性度传感器的线性度是指传感器输出—输

2、入之间的线性程度。我们希望传感器的输出--输入关系具有线性特性，这样可使仪表刻度均匀，在整个测量范围内具有相同的灵敏度，并且不需采用线性化措施，从而简化测量环节。但实际上许多传感器输出输入特性总是具有不同程度的非线性。假设传感器没有迟滞和蠕变效应,一般静态特性可用下列多项式来描述：式中：x——输入量；y——输出量；a0——零位输出；a1——传感器的灵敏度,常用k表示；a2,a3,…,an——非线性项的待定常数。上式即为传感器静态特性的数学模型。该多项式可能有四种情况,如下图所示。(1)图1.传感器静态特性曲线设ai≥0,a0≥0。1)理想线性这种情况见图

3、(a)。此时a0=a2=a3=…=an=0于是y=a1x(2)因为直线上任何点的斜率都相等,所以传感器的灵敏度为a1==k=常数（3）2)输出-输入特性曲线关于原点对称这种情况见图（b）。此时,在原点附近相当范围内曲线基本成线性,式（1）只存在奇次项：y=a1x+a3x3+a5x5+…(4)3)输出-输入特性曲线不对称对应曲线如图（c）所示。这时,式（1）中非线性项只是偶次项,即y=a1x+a2x2+a4x4+…(5)4）普遍情况普遍情况下的表达式就是式（1）,对应的曲线如图(d)所示。当传感器特性出现如图中(b)、（c）、（d）所示的非线性情

4、况时,就必须采取线性化补偿措施。通常,线性度是评价非线性程度的参数,其定义为:传感器的输出-输入校准曲线与某一选定拟合直线之间的最大偏差与传感器满量程输出之比,称为传感器的“非线性误差”,或称为“线性度”,也称“非线性度”.通常用相对误差表示其大小.oxy(d)(＋DyL)max(－DyL)maxoxy(c)yiy＝kx＋bxi校准曲线拟合直线即传感器的正、反行程平均校准曲线与拟合直线之间的最大偏差绝对值与满量程（F.S.）输出之比（%）：图中

5、（ΔyL）max

6、——输出平均值与拟合直线间的最大偏差绝对值；F.S是英文fullscale（满量程）的缩写。满量程输出用测量

7、上限标称值yH与测量下限标称值yL之差的绝对值表示,即yF.S.=

8、yH-yL

9、所以非线性误差ξL=

10、（ΔyL）max

11、yF.SX100%显而易见,非线性误差的大小是以一定的拟合直线作为基准直线而算出来的。基准直线不同,得出的线性度也不同。需要注意的是,由于采用的拟合直线即理论直线不同,线性度的结果就有差异。因此,即使在同一条件下对同一传感器作校准实验时,得出的非线性误差ξL也就不一样,因而在给出线性度时,必须说明其所依据的拟合直线。3.重复性重复性表示传感器在同一工作条件下,被测输入量按同一方向做全程连续多次重复测量时,所得特性曲线不一致程度。通常用下式计算

12、重复性：图1-3重复性yF.SxF.S0max2max1式中,YF.S为理论满量程输出值,其计算式为:x1——对应于测量下限的输入xm——对应于测量上限的输入值；k——理论特性直线的斜率。max为输出最大不重复误差式中λ称置信系数，通常取2或3。子样标准偏差S可通过贝塞尔公式估算，即max=式中yi测量值,y测量值的算术平均值.4.迟滞迟滞表明传感器在正（输入量增大）、反（输入量减小）行程期间,输出-输入曲线不重合的程度。ΔH0yyFSxFS图1-4迟滞特性x也就是说,对应于同一大小的输入信号,传感器正、反行程的输出信号大小不相等。迟滞是传感器的一个性能指标,它

13、反映了传感器的机械部分和结构材料方面不可避免的弱点,如轴承摩擦、灰尘积塞、间隙不适当,元件磨蚀、碎裂等。迟滞的大小一般由实验确定：式中：（ΔyH）max——输出值在正、反行程间的最大差值；YF.S——理论满量程输出值。二.传感器的动态特性1.动态误差例：用一只热电偶测量某一容器的液体温度T，若环境温度为T0（若T>T0)。图1-5热电偶测温过程测试曲线动态误差TtTT0t0在动态的输入信号情况下，输出与输入间的差异即为动态误差。（1）阶跃响应2.研究传感器动态特性的方法及其指标当给静止的传感器输入一个单位阶跃函数信号（1）时，其输出特性