传感器的一般特性3

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1、传感器：输入量——电量传感器特性主要是描述输入与输出之间关系。输入量为常量或变化极慢时（慢变或稳定信）—静特性输入量随时间变化极快时（快变信号）—动特性主要影响因素：传感器内部储能元件(电感、电容、质量块、弹簧等)影响。第一章传感器的一般特性传感器在稳态信号作用下，其输出一输入关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的重要措标是线性度、灵敏度、迟滞和重复性。1.线性度传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性问题。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静特性可用下列多项式代数方程表示：1.1传感器的静特性静态特性数学模型可用下列多项式代数方程表示式中y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；

2、a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn1.1.1线性度实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入了非线性补偿电路或者计算机软件法等补偿环节。非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段。使传感器输出—输入特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。1.1.1线性度表示在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度。通常用相

3、对误差表示：——最大非线性绝对误差；——满量程输出。FullScale1.1.1线性度非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。①理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合；④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥最小包容拟合1.1.1线性度理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说较大xyΔLmax过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使xyΔL2ΔL1端点拟合把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xyΔLmax端点平移

4、拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半yxΔL3ΔL1ΔL2=ΔLmax0yyixy=kx+bxI最小二乘法拟合最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式。设拟合直线方程：即得到k和b的表达式为系数k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。最小二乘法拟合例1：测得某检测装置的一组输入输出数据如下：试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度x0.92.53.34.55.

5、76.7y1.11.62.63.24.05.0例题解：带入数据得：例题拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%例题各种直线拟合方法的特点1.1.1线性度传感器在正(输入量增大)反(输入量减小)行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象称为迟滞，如下图所示:1.1.2迟滞0yx⊿HmaxyFS迟滞特性产生的主要原因：传感器机械部分存在不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、紧团件松动、材料的内摩擦、积尘等。迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差可由下式计算：式中：——正反行程输出值间的最大差值。1.1.2迟滞0yx⊿HmaxyFS迟滞特性迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可

6、选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。1.1.2迟滞重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度，如图所示:1.1.3重复性△Rmax1正行程的最大重复性偏差△Rmax2反行程的最大重复性偏差yx0⊿Rmax2⊿Rmax1yFS检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近。重复性误差可用正反行程中最大偏差表示：获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax作为重复性误差：1.1.3重复性例：试计算某压力传

7、感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）行程输入压力×105Pa输出电压（Mv）(1)(2)(3)正行程2.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.6771.0771.46.0577.3