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《高考数学第一轮复习单元试卷20-复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com第二十单元复数一.选择题(1)()A．B．C．D．(2)复数的共轭复数是()A．B．C．D．(3)满足条件
2、z-i
3、=
4、3+4i
5、复数z在复平面上对应点的轨迹是()A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆(4)2005=()A． B．－C．D．－(5)设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是()A．若z12+z22>0,则z12>-z22 B．
6、z1-z2
7、=C．z12+z22=0z1=z2=0 D．
8、z
9、12
10、=
11、
12、2(6)复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为()A．-1B．1C．iD．-i(7)设复数z=cosθ+icosθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,则
13、z-ω
14、的最大值是()A．+1B．C．2D．(8)设z1,z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0,则()2+()2的值是()A．-1B．1C．-2D．2(9)已知复数z=x+yi(x,y∈R,x≥),满足
15、z-1
16、
17、=x,那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是()欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.comA．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线(10)设z∈C,且
18、z
19、=1,当
20、(z-1)(z-i)
21、最大时,z=()A．-1B．-iC．--iD．+i二.填空题(11)已知复数z1=3+4i,z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于.(12)若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=的模的取值范围是.(13)若a≥0,且z
22、z
23、+az+
24、i=0,则复数z=(14)设z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)(m∈R),若z对应点在直线x-2y+1=0上,则m的值是.三.解答题(15)在复数范围内解方程(i为虚数单位).(16)已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i,z2=a－2－i,其中i为虚数单位,a∈R,若<,求a的取值范围.欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com(17)已知z1,z2是复数,求证:若
25、z1-
26、=
27、1-z1z2
28、,则
29、
30、z1
31、,
32、z2
33、中至少有一个值为1.(18)设复数z1,z2满足z1z2+2iz1-2iz2+1=0.(Ⅰ)若z1,z2满足-z1=2i,求z1,z2;(Ⅱ)若
34、z1
35、=,是否存在常数k,使得等式
36、z2-4i
37、=k恒成立,若存在,试求出k;若不存在说明理由.欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com参考答案一选择题:1.C[解析]:2.B[解析]:复数=，故z的共轭复数是3.C[解析]:
38、3+4i
39、=5满足条件
40、z-i
41、=
42、
43、3+4i
44、复数z在复平面上对应点的轨迹是圆心为（0，1），半径为5的圆。4.A[解析]:2005=i5.D[解析]:A．错；反例：z1=2+i，z2=2-i, B．错；反例：z1=2+i，z2=2-i,C．错；反例：z1=1，z2=i, D．正确，z1=a+bi，则
45、z12
46、=a2+b2,
47、
48、2=a2+b2，故
49、z12
50、=
51、
52、26.B[解析]:设z=a+bi，B点对应的复数为z1=，则z1=(a+bi)i-1-i=(-b-1)+(a-1)i∵点B与点A恰好关于坐标原点对称∴7.C[解析
53、]:
54、z-ω
55、=∵θ∈[0,π],∴当θ=0时，
56、z-ω
57、的最大值是28.A欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com[解析]:z1,z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0,则z12+2z1z2+z22=z1z2，即∴()2+()2=9.D[解析]:已知复数z=x+yi(x,y∈R,x≥),满足
58、z-1
59、=x,即那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是抛物线10.C[解析]:
60、z
61、=1,设z=cosθ+isinθ
62、,则
63、(z-1)(z-i)
64、=2令，则=∴当t=即θ=时,
65、(z-1)(z-i)
66、取最大值，此时，z=--i二填空题:11.[解析]:已知复数z1=3+4i,z2=t+i,,则z1·=（3t+4）+(4t-3)i，∵z1·是实数,∴4t-3=0,即t=12.[解析]:若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=的模为
67、z
68、则
69、z
70、2=故z的模的取值范围是13.[解析]:若a≥0,且z
71、z
72、+az+i=0,则z(
73、z
74、+a)+i=0,
75、z
76、+a>0,故z为纯虚数，设z=yi(
