三角函数的图像和性质11高考真题练习

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1、三角函数的图像和性质练习江西在△ABC中，角的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.天津15．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小．浙江18．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c．已知且．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）若角为锐角，求p的取值范围；.(2010北京,文15)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x.(1)求f()的值;(2)求f(x)的最大值和最小值.16.(2010湖北,文16)已知函数f(x)=,g(x)=sin2x-.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过

2、怎样的变化得出?(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使h(x)取得最小值的x的集合.答案：江西17解：（1）已知整理即有：又C为中的角，（2）又，天津15．本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分.（I）解：由，得.所以的定义域为的最小正周期为（II）解：由得整理得因为，所以因此由，得.所以浙江18．本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（I）解：由题设并利用正弦定理，得解得（II）解：

3、由余弦定理，因为，由题设知10北京文解:(1)f()=2cos+sin2=－1+=－.(2)f(x)=2(2cos2x－1)+(1－cos2x)=3cos2x－1,x∈R.因为cosx∈［－1，1］，所以,当cosx=±1时,f(x)取最大值2;当cosx=0时,f(x)取最小值－1.2010湖北,文16解:(1)f(x)=cos2x=sin(2x+)=sin2(x+).所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度,再将所得的图象向上平移个单位长度即可.(2)h(x)=f(x)-g(x)=cos2x-sin2x+=cos(

4、2x+)+,当2x+=2kπ+π(k∈Z)时,h(x)取得最小值-+=.h(x)取得最小值时,对应的x的集合为{x

5、x=kπ+,k∈Z}.