2019-2020年高三（应届班）上学期期初考试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三（应届班）上学期期初考试数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．已知集合则▲．2．函数的增区间为▲．3．设复数=，则=▲.4．如图：执行右边的程序框图,若，则输出的▲.5．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，（第4题）若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为▲.6．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是▲.7．若为锐角，且，则▲.8．已知直线是的切线，则的值为▲.9．右图为函数的图象，则的表达式是▲.（第9题）10．已

2、知向量,且向量与垂直,则实数的值为▲.11．已知函数若则实数的取值范围是▲.12．已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若，，也成等差数列，，则等于▲.13．过双曲线(＞0，＞0)的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若＝，则双曲线的离心率是▲.14．已知：M={

3、函数在[]上是增函数}，N={

4、方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本小题满分14分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值

5、；（2）若，，求的值．16．（本小题满分14分）（第16题）如图，已知平行四边形，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．（1）求证：直线AE∥平面BDF；（2）若，求证：平面BDF⊥平面BCE．17.（本小题满分14分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.（Ⅰ）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.18.（本小题满分16分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐

6、标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.19.（本小题满分16分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.20．（本小题满分16分）已知函数的图象过点，且在处取得极值．(1)求实数的值；(2)求在（为自然对数的底数）上的最大值.沭阳国际学校xx学年度第一学期期初测试高三数学附加题数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何

7、证明选讲ABDCPO·(第21A题)如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．求证：∠DAP＝∠BAP．B．选修4—2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A＝把圆C：x2＋y2＝1变换为椭圆E：＋＝1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A－1．C．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ＝4cosθ被直线l：ρsin(θ－)＝a截得的弦长为2，求实数a的值．D．选修4—5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2＋4b2＋≥4．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明

8、、证明过程或演算步骤．PABCDE(第22题)22．如图，PA⊥平面ABCD，AD//BC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝PA＝1，AD＝3，E是PB的中点．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求二面角B－PC－D的余弦值．23．已知，（其中）⑴求及；⑵试比较与的大小，并说明理由．应届高三试卷数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．2．3．24．5．6．（3，+∞）（－∞，－1）7．8．9．10．11．12．3013．14．m>二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）w.w.w.k

9、.s.5.u.c.o.m在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，，求的值．解：（1）因为锐角△ABC中，A＋B＋C＝p，，所以cosA＝.…………………………2分则…………………………7分（2），则bc＝3.…9分将a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得解得b＝…………………………14分16．（本题满分14分）（第16题）如图，已知平行四边形，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．（1）求证：直线AE∥平面BDF；（2）若