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《初二期末综合与难点指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初二期末综合与难点指导一.勾股定理的综合与计算1.正方形网格屮，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.老师给小明出了一道题：在如图1所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中画出格点ZUBC,^AB=AC=45,BC=42；小明的做法是：由勾股定理，得AB=AC=』22+卩=后,+F=迥,于是画出线段MB,AC,BC,从而画出格点AABC.请你参考小明的做法，在如图2所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中画出一个格点AA3C\^AB=AC=5,B<3=応.（直接画图，不写过程）.已知：如图，
2、在口ABCD屮，ZADC.ZDAB的平分线DF、AE分别与线段BC交于点F、E,DF与/E相交于点G.(1)求证：4E丄DF；(2)若AD=lOf4B=6,AE=4,求DF的长.如图，已知OABCD中，点M是的中点，且AM=6,BDR2,AD=4^5，贝I」该平行四边形的面积为（）•A.24a/5B.36C.48D.72笫10题己知：如图，梯形/BCD屮，AD//BC,ZB=90°,AD=a,BC=b,DC=a+b,且b>a，点M是/〃边的中点.（1）求证：CM丄DM；（2）求点M到CD边的距离.（用含q,b的式子表示）如图
3、，在△肋C中,BC=a,AObfAB=c.若ZC二90°,如图1,根据勾股定理,则a^c=b2.若厶ABC是直角三角形,如图2、图3,请你借助勾股定理的结论，试猜想a%?与厅的关系，并证明你的结论.CA图2C在旋转中的综合已知，在中，ZB4C=90。，.4B=4C,点、D、E在BC边上(均不与点3、C重合，点Q始终在点E左侧)，且ZDAE=45°.求证：无论BE与CD是否相等，都冇DE^BD'+CE?.我们给出如下定义：如图18-2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这
4、个四边形的筝边.(1)写出一个你所学过的特殊四边形屮是筝形四边形的图形的名称;(2)如图18-1,己知格点(小正方形的顶点)0(0,0),A(0,3),B(3,0),请你画出以格点为顶点，04OB为边的筝形四边形O4M8；(3)如图18-2,在筝形ABCD,AD二CD,AB二BC,若ZADO60。，ZABC二30°。求证：2AB~=BD2o1.在折叠问题中的算计(1)见朝阳2011期末(2)已知：如图1,平而直角处标系兀。中，四边形OABC是矩形，点C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B
5、,C不重合),过点D作直线y=——x+b交折线O—A—B于点E.(1)在点D运动的过程中，若AODE的面积为S,求S与b的函数关系式，.并写出自变量的取值范围；(2)如图2,当点E在线段Q4上时，矩形OABC关于肓线DE对称的图形为矩形OWBC,C矽分别交CB,0/于点DM,00分别交CB,0/于点ME.探究四边形DMKV各边Z间的数量关系，并对你的结论加以证明；(3)问题(2)•屮的四边形DMEN中，ME的长为.解：(1)v(2)(3)答：问题(2)中的四边形DMEN中，ME的长为二•四边形与旋转：已知正方形ABCD和等R
6、tABEF,EF=BE,ZBEF=90°,按图1放置，使点F在BC上，取DF的中点G,连EG、CG(1)探索EG、CG的数量关系，并说明理由；(2)将图1中ABEF绕B点顺时针旋转45。得图2,连结DF,取DF的中点G,问(1)中的结论是否成立，并说明理由；(3)将图1中ABEF绕B点转动任意角度(旋转角在0到90。之间)得图3,连结DF,取DAGGEECCCBBBF图2DF的中点G,问(1)A♦,请说明理由;DF图3如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F,QM交AD于E.(1)
7、猜想：ME与MF的数量关系;(1)如图2,若将原题中的“正方珍，改为“菱形=且ZM=ZB,其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；(2)如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形匕且AB:BC=1:2,其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由.24.探究：（1）如图1,在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD±的点，且ZEAF=45。,试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果：；（2）如图2,若把（1）问中的条件变为“在四边形ABCD中,AB=AD,ZB+ZD=18
8、0°,E、F分别是边BC、CD±的点，且ZEAF=-ZBAD^,则（1）问屮的结论是否仍然成立？若2成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（3）在（2）问小，若将AAEF绕点A逆时针旋转，当点分别E、F运动到BC、CD延长线上吋，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？
