数学期末复习指导与重难点

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1、期末考试你hold住了吗？主讲：徐老师2014.1如何复习,心态？圆的进一步认识计算弦有关的计算切线长有关计算三角形相似有关计算角度计算圆面积有关计算证明圆中双解问题作弦心距作同弧所对圆周角作直径所对圆周角作公共弦作过切点的半径作两圆公切线弦有关的计算在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，如果油的最大深度为16cm,那么油面宽度AB是＿＿＿cm.ABDCO小结：弦长AB＝a,半径OA＝r,弦心距OD＝d,弓形高CD＝hr2=a2+d2;r=d+hBCA切线长有关计算1.如图，ΔABC中，∠BAC＝900，⊙A切BC于D，BD＝4，DC＝9，则⊙A的半径长为＿

2、＿＿。小结：AB2=BD*BCAC2=CD*CBAD2=BD*CDAB*AC=BC*ADDDBCA圆面积有关计算1.已知扇形的圆心角是1200，半径是2cm，则扇形的面积是＿＿＿cm2。2.如图，在◇ABCD中，AB＝4，AD＝2，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O交AB于E，交CD于F，则◇ABCD被⊙O所截得的阴影部分的面积为＿＿＿。600RABCDFE角度计算1.已知如图ABCDEFGH是⊙O的八等分点，则∠HDF＝＿＿＿。2.如图，ABCD是圆是四点，AB，DC延长线交于点E，弧AD，弧BC所对的圆周角分别为1200,400，则∠E＝＿＿＿＿。3.如图，ABC是⊙O上三

3、点，角α＝1400，则∠A＝＿＿＿＿。ABCDEFGHABCDEABCαD4.在ΔABC中，I是其内心，如果∠A=800，则∠BIC=_____。小结：计算角度所用知识点1.弧的度数等于它所对圆心角度数，等于所对圆周角度数的两倍；2.同弧所对的圆周角相等，也等于夹同弧的弦切角；3.圆内接四边形对角互补，一个外角等于其内对角；4.三角形内角和等于180°，一个外角等于不相邻的两内角和等等小综合（08襄樊）如图，⊙O中，则∠AOB的度数为．第1题2.如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，⊙O3的半径为3，则是（）A．锐角三角形B．直角三角形

4、C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形O2O3O11、点与圆的位置关系问题PABOABCDPO圆中双解问题计算ABCDOABCDO⊙O的半径为5，AB是直径，C是圆上一点，CD⊥AB于D，且CD＝4，则AD＝　　。圆中双解问题计算ABC3、弦与弧的位置关系3：弦长等于半径的弦所对的圆周角等于　　。ABCOABCDOABCDO4、两平行弦与圆心位置问题4：⊙O直径为10cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm,求两弦间的距离。5、相切两圆的位置问题5：半径分别为3cm和5cm的两圆相切，则两圆圆心距为cmAO1O2O2O1A6、相交两圆的公共弦问题6：⊙O1和⊙O2的

5、半径分别为20cm和15cm,它们的公共弦AB＝24cm,则它们的圆心距长为cm.O1O2BAABO1O2圆证明题（本题满分8分）如图，AB是圆的直径，C、D是上圆上的两点，且AC=CD（1）求证：OC∥BD（2）若BC将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定OBDC四边形的形状切线证明例1、如图，A是⊙O的半径OC延长线上一点，且CA=OC，弦BC=OC．求证：AB是⊙O的切线．例2.如图，AB是⊙O的直径，AC⊥L，BD⊥L，垂足分别是C、D，且AC+BD=AB．求证：直线L是⊙O的切线（08泰安）如图所示，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的

6、中点，连结DE．求证：DE与⊙O相切；BDCEAO一次函数！！反比例函数！！天呐！！二次函数！！My，God!一次函数y=kx+b性质解析式的确定图像分析应用题反比例函数xOyy=k/x(x,y)性质解析式的确定面积问题图像分析二次函数★二次函数的定义★二次函数的图像★二次函数的性质★二次函数解析式求法★二次函数与一元二次方程的联系例1如果函数是二次函数，那么m的值为。例2.函数的图象如图所示，则a、b、c，，，的符号为，-1OX=1YX解析式的确定（荆州2001）已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是（只要

7、写出一个可能的解析式）例：已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（）3o-13yx例2如图：△ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）（1）求B、C、D三点的坐标（2）抛物线经过B、C、D三点，求它的解析式；DYCXBOA综合题函数y=ax2-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示