黑龙江省大庆十中2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理

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1、2018-2019学年度第一学期高二数学（理科）期末测试题(时间：120分钟　满分：150分)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．抛物线的焦点坐标为()ABCD2．已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行，则a等于　(　　)A．2B．1C．0D．-13．双曲线的实轴长是()A．B．2C．D．44．x>2是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既充分又必要条件D．既不充分又不必要条件5．已知命

2、题：“，”，那么是（）A．，，B.，C．，D.，6．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7．已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．4B．9C．16D．219．已知焦点在轴上的椭圆，其离心率为，则实数的值是（）A．B．C．或D．10．若“”为假命题，则下列命题中，一定为真命题的是()A．B．C．D．11．若方程表示双曲线，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．以上答案均不对12．设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若的面

3、积是的三倍，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某校高中共有720人，其中理科生480人，文科生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取90名学生参加调研，则抽取理科生的人数__________．14．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为__________.15．若圆=0的圆心到直线的距离为，则的值为.16．已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足，，则的值为       三、解答题(本大题共6小题，共70

4、分；其中17题10分，其他每道大题12分)17．某射击运动员射击1次，命中10环、9环、8环、7环（假设命中的环数都为整数）的概率分别为0.20，0.22，0.25，0.28.计算该运动员在1次射击中：(1)至少命中7环的概率；(2)命中不足8环的概率.18.已知直线，直线经过点且与垂直，圆.(I)求方程；(Ⅱ)请判断与的位置关系，并说明理由．19．椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（，﹣）（1）求椭圆标准方程．（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率．20．如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点

5、，点在棱上，且．求证：（1）直线∥平面；（2）直线平面．21．已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.22．已知椭圆的右焦点为，且椭圆上的一点到其两焦点的距离之和为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于不同两点，且.若点满足，求.参考答案1．C【解析】试题分析：抛物线中，所以焦点为考点：抛物线方程及性质2．B【解析】∵直线和互相平行∴，即经检验当时两直线不重合.故选B3．D【解析】双曲线可化为故实轴长为故答案为：D.4．A【解析】..故选A5

6、．D【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，故选D.考点：全称命题的否定.6．C【解析】【分析】根据双曲线方程得渐近线方程为，化简得结果.【详解】因为双曲线的渐近线方程为，化简得，选C.【点睛】本题考查根据双曲线标准方程求渐近线方程，考查基本分析求解能力.属基础题.7．A【解析】依题意可得，解得，所以。因为焦点坐标在轴上，所以椭圆方程为，故选A8．B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得执行

7、循环体不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，；此时，满足条件，退出循环，输出的值为9．故选：B．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9．B【解析】试题分析：由已知可得,则，选B考点：椭圆的离心率.10．D【解析】若“”为假命题,则或为假，即两者至少有一个是假命题.即有三种情况：假真，真假，假假.假假时A不正确；真假时B不正确；假真，真假C不正确；和至少有一个为真，D正确；故选D.11．A【解析】试题分析：解：，由方程表示双曲线，根据双曲线标准方程的特点，有解

8、之得：，故选A.考点：1双曲线的标准方程；2、一元二次不等式的解法.12．D【解析】分析：设，由题意结合椭圆的定义和余弦定理可得是等腰直角三角形，则椭圆的离心率.详解：设，依题意可得：，，，.，在中，由余弦定理可得：，，化简可得：，而，故，，，，，