辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学12月月考试题

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1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学12月月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．对于命题，使得，则是A．，B．，C．，D．,3．已知函数，且，则实数a的值是（）A．1B．2C．3D．44．给出下列几个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③棱台的上、下底面可以不相

2、似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．35．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是A．B．C．D．6．对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若关于的不等式在区间上有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．设，，，，则（）A．B．C．D．9．已知，且，则的最小值为A．4B．C．D．510．已知函数f（x）=–x2+4x+a在区间[–3，3]上存在2个零点，求实数a的取值范围A．（–4，21）B．[–4，

3、21]C．（–4，–3]D．[–4，–3]11．已知函数是定义上的增函数，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x+1）为偶函数，且f（x）在（1，+∞）上单调递增，f（–1）=0，则f（x–1）>0的解集为A．（–∞，0）∪（4，+∞）B．（–∞，–1）∪（3，+∞）C．（–∞，–1）∪（4，+∞）D．（–∞，0）∪（1，+∞）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．函数的定义域为_____14．若，则=___________________15．已知函数f(x)是R上的奇函数

4、，且f(x＋2)＝－f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝x2，则f(7)＝________.16．已知,且,则的最小值是____．三、解答题17．设全集为R，集合，．（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.18．已知函数．判断并证明函数在的单调性；当时函数的最大值与最小值之差为，求m的值．19．已知函数（a为实数）是定义在R上的奇函数．（1）求a的值；（2）若对任意，恒成立，求实数m的最大值．20．已知幂函数在上单调递增，函数．(1)求的值；(2)当时，记的值域分别为集合，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求

5、实数的取值范围．21．“足寒伤心，民寒伤国”，精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对石山区乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过3万元）．已知加工此批农产品还要投入成本万元（不包含推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件．（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润销售额成本推广促销费）（2）当推广

6、促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？22．已知函数其中（1）解关于的不等式；（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；（3）设函数，求满足的的集合。参考答案1．D【解析】【分析】解出不等式解集得到，集合，根据集合交集的概念得到结果.【详解】,故答案为：D.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所

7、具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2．C【解析】由特称命题的否定为全称命题，得命题，使得，则，故选C.3．B【解析】【分析】根据表达式及，解得实数a的值【详解】由题意知，，又，则，又，解得．故选：B【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检

8、验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．4．B【解析】在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线如果和中轴平行则是圆柱的母线；故命题是错的。底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱。相邻两个侧面与底面垂直，就保证了侧棱和底面垂直，正棱柱的概念是：底面为正多边形的直棱柱；命题是正确