湖北省长阳县第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文

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1、长阳一中2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题有且仅有一个正确的答案）.1、在直角坐标系中，直线的倾斜角为（）A.-30°B.60°C.120°D.150°2、若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是(　　)A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥nB．若l⊥α，l∥β，则α⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β3、命题:“”的否定为（）A.B

2、.C.D.4、若满足约束条件则的最小值为（）A.9B.7C.1D.-35、一个长方体边长分别为，则其外接球的表面积为()A．16πB．32πC．36πD．64π6、相关变量x，y的样本数据如下表：x12345y22356经回归分析可得与线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则＝(　　)A．0.1　　　　B．0.2C．0.3D．0.47、已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．B．C．D．8、设集合，命题p：，命题q：.若“p或q”为真命题，“p

3、且q”为假命题，则a的取值范围是(　　)A．或　B．或C．1≤a≤2D．9、执行如图所示的程序框图,若输出的结果是9,则判断框内的取值范围是（）.A.(42,56]B.(56,72]C.(72,90]D.(42,90)10、已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A、相交B、相离C、内切D、外切11、在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．B．C．D．12、关于下列命题，正确的个数是（　　）（1）若点（2，1）在圆x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0外，则k＞2或k＜﹣4（2）已知圆M：

4、（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直线y=kx，则直线与圆恒相切（3）已知点P是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，则四边形PACB的最小面积是为2（4）设直线系M：xcosθ+ysinθ=2+2cosθ，M中的直线所能围成的正三角形面积都等于12．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、某四面体三视图如图所示，则该四面体的体积为.14、在区间(0,1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个相异实根的概率

5、为.15、过点作圆的一条切线，其中为切点，则.16、如图所示，在中，，的面积是的面积的3倍，沿将翻折，使翻折后，此时二面角的余弦值为.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题满分10分）设命题：“方程有两个实数根”，命题：“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围．18、（本题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．（1）求“抽取的卡片

6、上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．19、（本题满分12分）已知直线过点.(1)若直线与圆相切，求直线的方程；(2)若直线与轴的正半轴分别交于两点,试求的面积最小值及此时直线的方程.20、（本题满分12分）下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是.（1）求，的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3）判

7、断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.21、（本题满分12分）如图，在多面体中，四边形均为直角梯形，∠ABC=∠ABE=90°，四边形为平行四边形，平面平面．（1）求证：平面平面；（2）若△ABD是边长为2的等边三角形，且异面直线与所成的角为，求点到平面的距离．22、（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.(1)设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；(2)设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；(3)设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取

8、值范围。长阳一中2018—2019学年度第一学期期中考试高二文科数学试卷答案一、选择题1-6DBCCAC7-12BDBACC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：18、【解析】（1）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1