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1、河南省淮阳县陈州高级中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设集合≤x≤2},B={x
2、0≤x≤4},则A∩B=（）A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．[1,4］2.下列四组函数，表示同一函数的是（）3.已知直线和平面，则下列命题中正确的是()A.若，则B.若，则C．若，则D.若，则4.如图Rt△O′A′B′是一个平面图形的直观图，若O′B′＝，则这个平面图形的面积是( )A．1B．C．2 D．45.设（）A．0B．1
3、C．2D．36.函数的定义域为（）ABCD7.设，则()A.B.C.D.8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于( )A.B.C.D.9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()B、C、D、10．已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（）A.3B.6C.36D.911.方程在下列哪个区间必有实数解（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）12．如图，等边三角形的中线
4、与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A.动点在平面上的射影在线段上,B.恒有平面⊥平面C.三棱锥的体积有最大值D.异面直线与不可能垂直二、填空题（共4道小题，每道小题5分，共20分）13.若幂函数y=的图象经过点（9,）,则f(25)的值是_____14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为"同族函数"，那么函数解析式为，值域为的"同族函数"共有个．15.《九章算术》是我国古代内容记为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周
5、四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堡壔（圆柱体）的体积（底面的圆周长的平方高），则该问题中圆周率的取值为．16、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是______________。三．解答题17.（本小题满分10分）(1)计算:(2)计算：;18.（本小题满分12分）已知集合，集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，试确定正实数的取值范围.19.（本小题满分1
6、2分）已知定义在R上的函数是奇函数.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）判断在R上的单调性，并用单调性的定义加以证明.20（12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点．(1)求证：EF∥平面AA1B1B；(2)若AA1＝3，AB＝2，求EF与平面ABC所成的角．21、（12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中.（1）求证：B1D⊥平面A1C1B；（2）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小.（3）求三棱锥B1－A1C1B的体积；22.（12分）已知定义
7、域为的单调函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。2018－2019高一上期期末考试试题参考答案一、选择题：ADBCCAADBAAD二、填空题：13.14.915.316.(0,)∪(10,+∞)三、解答题：17.解:（1）……………………………………………………5分（2）-3…………………………………….10分18.解:（Ⅰ）依题意得，或……………………4分………………………………………………6分（Ⅱ），由于则………………………9分由得……………
8、…………11分所以……………………………………………………………….12分19.解:(Ⅰ）∵是定义在R上的奇函数，∴，解得…………………………………5分经检验得：,时为奇函数∴,.…………………………………6分（Ⅱ）∵,，∴函数在R上单调递增…………………………………7分证明：设且则………………9分∵∴，∴，又∵，∴∴即∴函数在R上单调递增.…………………………………12分20.(1).证明：取的中点D，连接DE,BD.…………………2分∵E是的中点，∴DE∥且DE=又BC∥，BC=,BF=BC,
9、∴四边形BDEF为平行四边形…………………4分∴BD∥EF,又BD在平面A内，EF不在平面A内，∴EF∥平面A…………………………………6分(2)取AC的中点H，连接HF.∵EH∥A,A平面ABC,∴EH⊥平面ABC,∠EFH就是EF与平面ABC所成的角；……………………………9分在直角⊿EHF中，FH=EH=A=3∴∠EFH=…………………………………11分故EF与平面ABC所成的角为…………………………………12分21.(1)证明：连接,∵为正方形，∴⊥,又⊥平面,在平面内，∴
