河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

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1、2017～2018年度第二学期期末考试试题高二数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．    1．已知集合P={x∈R

2、1≤x≤3}，Q={x∈R

3、x2≥4}，则P∪（∁RQ）=（　　）A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b3.已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则

4、（）A．B．C．D．4．给出下列四个命题，其中真命题的个数是（）①回归直线恒过样本中心点；②“”是“”的必要不充分条件；③“，使得”的否定是“对，均有”；④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.A.0B.1C.2D.35．命题p：“∃x0∈R“，x0﹣1≤0的否定￢p为（　　）A．∀x∈R，x2﹣1≤0B．∃x0∈R，x02﹣1＞0C．∀x∈R，x2﹣1＞0D．∃x0∈R，x02﹣1＜06．已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则的大小关系是()A．B．C．D．7．已知函数，则f（x）（　　）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上

5、是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数8．已知的零点，且（，），则A．5B．4C．3D．29．已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）﹣log3

6、x

7、的零点个数是（　　）A．多于4个B．4个C．3个D．2个11．已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.12．函数y=1+x+的部分图象大致为（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的

8、相应位置．13．设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为____________．14．若a=log43，则2a+2﹣a=　　．15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=﹣，且当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2013）+f（2015）=　　．16．已知函数f（x）=，且关于x的方程f（x）+x﹣a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是　　．三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17．(满分10分)设命题：实数满足其中；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数

9、的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18．随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：①绘出2×2列联表；②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828附：19．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负

10、相关？（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.（参考公式：，）．20．已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.(1)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；(2)将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.21．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为.（1

11、）求曲线的直角坐标方程；（2）设曲线与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.22．已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1．（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a﹣5）＜2．2017—2018学年第二学期期末考试高二数学（文科）试题答案一．选择题（共12小题）1-5.BCBBC6-10.DAADB11-12AD　二．填空题（共4小题）13．[,0]14．．15．016．（1，+∞）　三、解答题17．解：（1）由得当时，1<,即为真时实数的取值范围是

12、1<.由

13、x-3

14、≤1,得-1≤x-3≤1,得2≤x≤4即为真时实数的取值范围是