2019年高考数学总复习 第2章 第2节 函数的单调性与最值课时跟踪检测 理（含解析）新人教版

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1、2019年高考数学总复习第2章第2节函数的单调性与最值课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．(xx·威海模拟)对函数y＝lg(

2、x

3、＋1)单调性的叙述正确的是(　　)A．在(－∞，＋∞)上单调递增B．在(－∞，＋∞)上单调递减C．在(0，＋∞)上单调递增D．在(0，＋∞)上单调递减解析：选C　y＝lg(

4、x

5、＋1)＝故函数在(0，＋∞)上为增函数，在(－∞，0)上为减函数，故选C.2．已知集合A是函数f(x)＝的定义域，集合B是其值域，则A∪B的子集的个数为(　　)A．4B．6　　　　C．8　　　　D．16解析：选C　由得x2＝1，所以x＝±1，因此A＝{－1,1}；于是B＝{0}，故A∪

6、B＝{－1,0,1}，其子集个数为23＝8，故选C.3．(xx·长沙模拟)下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　)A．y＝　　　B．y＝(x∈(0，＋∞))C．y＝(x∈N)　　　D．y＝解析：选D　A项值域为y≥0，B项值域为y>1，C项中x∈N，故y值不连续，只有D项y>0正确．4．(xx·佛山模拟)若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是(　　)A．增函数　　　B．减函数C．先增后减　　　D．先减后增解析：选B　由已知得a<0，b<0，∴对于y＝ax2＋bx，a<0时图象开口向下，对称轴方程为x＝－<0，∴y＝ax2＋bx在(0，＋∞

7、)为减函数．5．函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是(　　)A．(－∞，0)∪　　　B．(－∞，2]C．∪[2，＋∞)　　　D．(0，＋∞)解析：选A　方法一：∵x∈(－∞，1)∪[2,5)，则x－1∈(－∞，0)∪[1,4)．∴∈(－∞，0)∪.方法二：由题意知函数y＝在(－∞，1)和[2,5)上为减函数，故当x∈(－∞，1)时，y∈(－∞，0)；当x∈[2,5)时，y∈.故选A.6．(xx·大庆质检)设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为(　　)A．[0,3]　　B．[0,4]　　C．[－1,3]　　D．[

8、1,4]解析：选B　由题意可得，函数f(x)＝－2x2＋4x图象的对称轴为x＝1，故当x＝1时，函数取得最大值2.因为函数的值域是[－6,2]，令－2x2＋4x＝－6，可得x＝－1或x＝3.所以－1≤m≤1,1≤n≤3，所以0≤m＋n≤4.故选B.7．(xx·保定模拟)已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)　　　B．(－1,2)C．(－2,1)　　　D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：选C　当x≥0时f(x)＝x2＋4x，可知f(x)在[0，＋∞)上递增，当x<0时f(x)＝4x－x2，可判断f(x)在(－∞，0)上递

9、增，故由f(2－a2)>f(a)得2－a2>a，即a2＋a－2<0.解得－2

10、y＝－(x－3)

11、x

12、的递增区间是________．解析：　y＝－(x－3)

13、x

14、＝作出该函数的图象，观察图象知递增区间为.10．设函数f(x)＝的最小值为2，则实数a的取值范围是________．解析：[3，＋∞)　由条件知当x<1时f(x)单调递减；当x≥1时，f(x)单调递增，故实数a应满足－1＋a≥2，得a≥3.11．(xx·海口模拟)在实数的原有运算中，我们定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

15、1]时，f(x)∈[－4，－1]；当x∈(1,2]时，f(x)∈(－1,6]；∴当x∈[－2,2]时，f(x)∈[－4,6]．12．(xx·珠海质检)已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2－x)在[3,4]上是增函数，则a的取值范围是________．解析：(1，＋∞)　由题意可知，当a>1时，y＝ax2－x在[3,4]上递增，且y＝ax2－x>0恒成立，即解得a>1.当0