2019年高二上学期第一次月考数学（理）试题 缺答案

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1、2019年高二上学期第一次月考数学（理）试题缺答案总分150分，时量120分钟，考生务必将答案填在答题卡上，在试卷上作答无效﹒一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分﹒在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的﹒1．命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是(　　)A．∃x0＞0，x02＋x0＞0B．∃x0＞0,x02＋x0≤0C．∀x＞0，x2＋x≤0D．∀x≤0，x2＋x＞02．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则(　　)A．p

2、真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假4．2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件是(　　)A．－

3、9．一动圆与两圆：x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为(　　)A．抛物线B．圆C．双曲线的一支D．椭圆10．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　)A．(1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)11．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么

4、AB

5、等于(　　)A．10B．8C．6D．412．在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，

6、a

7、＝

8、b

9、＝1，a·b＝0，点

10、Q满足＝(a＋b)．曲线C＝{P

11、＝acosθ＋bsinθ，0≤θ<2π}，区域Ω＝{P

12、0＜r≤

13、PQ

14、≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则(　　)A．1＜r＜R＜3B．1＜r＜3≤RC．r≤1＜R＜3D．1＜r＜3＜R二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分﹒13．抛物线x2＋12y＝0的准线方程是__________．14．存在实数x，使得－4b＋3b<0成立，则b的取值范围是________．15．椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是___________．16．对于曲线C：＋＝1，给出下面四个命题：

15、①曲线C不可能表示椭圆；②当14；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1

16、命题q：1－m≤x<1＋m(m>0)．(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m＝5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．19．（本小题满分12分）已知,,分别为三个内角,,的对边,.(1)求;(2)若=2,的面积为,求,.20．（本小题满分12分）已知椭圆及直线(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．21．（本小题满分12分）已知点A(0，－2)，B(0,4)，动点P(x，y)满足＝y2－8.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设(1)中所求轨迹与直线y＝x＋2交于C、D两点．求证：OC⊥OD

17、(O为原点)．22．（本小题满分12分）已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别为l1：y＝2x，l2：y＝－2x.(1)求双曲线E的离心率．(2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点(A，B分别在第一、四象限)，且△OAB的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由．