2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案) (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)(IV)一选择题：（每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．函数从1到4的平均变化率为（）A．1B．C．D．32．下列导数公式错误的是()A.B.C.D.3用反证法证明命题:“若能被5整除,则中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是(  )A.都能被5整除B.都不能被5整除C.有一个能被5整除D.有一个不能被5整除4．由①正方形的对角线相等；②长方形的对角线相等；③正方形是长方形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）A．正方形的对角线相等B．长方形的对角线相等C．正方形是

2、长方形D．以上均不正确5．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N*)时，验证n＝1，左边应取的项是(　)A．1B．1＋2C．1＋2＋3＋4D.1＋2＋36．曲线在点处的切线倾斜角为()A.B.C.D.7.如果，则的值等于()A.0B.2C.-2D.18．函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是()9．已知函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如下，则（）A、函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点B、函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点C、函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D、函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点10.曲线在点处的切线与坐标轴

3、所围成三角形的面积是().A.B.C.D.11.已知，则的值为（)A．0B．-2C．2D.-412．已知函数既有极大值，又有极小值，则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：（每小题5分，共20分）13．的导数是___________.14.若三角形的内切圆半径r,三边长分别是a，b，c，则三角形的面积为类比此结论，若四面体的内切球半径,四个面的面积分别是,则四面体的体积15．函数y=的减区间是___________.16.曲线y=xex在x=1处切线的斜率等于_________.三．解答题（共6题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）17已知数列{a

4、n}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣2．（1）（4分）求a1，a2，a3（2（6分）猜想an的通项公式并且用数学归纳法证明你的猜想18.选择适当的方法证明（1）（6分）（2）（6分）已知，，。求证中至少有一个不小于0。19．已知函数，（1）（6分）求的单调减区间；（2）（6分）求在点（－2，-7）处的切线方程.20.已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值．（I）（6分）求的值；（Ⅱ）（6分）当x[-2,4]时求函数的最大值和最小值21.（6分）（1）有一块边长为6cm的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方形的无盖容器，当这个容器容积最大时，求截

5、下的小正方形的边长（2）（6分）若点P是曲线y＝2x－lnx上任意一点，求点P到直线x-y－5=0的最小距离22某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1），（2），（3），（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．（1）（4分）求出；（2）（8分）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式