河南省八市学评2018届高三数学下学期第一次测评试题 文（含解析）

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1、八市·学评2017-2018（下）高三第一次测评文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，其中为虚数单位，则z=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，选D.2.集合,,若只有一个元素，则实数的值为（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】B【解析】因为只有一个元素，而，所以或，选B.3.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A.5B.11C.23D.47【答案】C【解析】，结束循环，输出，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环

2、结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4.已知，则=（）A.B.C.5D.6【答案】A【解析】=选A.5.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2，则100~120分数段的人数为（）A.12B.28C.32D.40【答案】B【解析】100~120分数段对应纵坐标为，根据对应关系得，选B.6.某无盖容器的三

3、视图如下所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形，腰长为3，俯视图是半径为1和2的两个同心圆，则它的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】几何体为一圆台，母线长为3，侧面展开图为圆环，对应圆心角为，所以表面积是选B.7.已知均是单位向量，若,则向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以因此，选D.8.设函数,若对任意的都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，当时，所以，选C.9.在中，是的中点，是上一点，且，则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】所以,选A.10.已知抛物线的准线过双曲线

4、的焦点，则双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得双曲线的渐近线方程是，选B.点睛：1.已知双曲线方程求渐近线：2.已知渐近线设双曲线标准方程3，双曲线焦点到渐近线距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点.11.设是定义在上的奇函数，且对于任意的实数都有成立，若实数满足不等式，则的最大值为()A.2B.3C.4D.9【答案】D【解析】当时，在上单独递减；因为，所以因此的最大值为，选D.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函

5、数的定义域内................12.已知函数,若函数有4个不同的零点，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，当时，作图可知，选C.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.观察下列关系式：；，……由此规律，得到的第个关系式为_

6、_________．【答案】【解析】左边为等比数列，右边为等差数列，所以第个关系式为.14.已知满足约束条件,则的最小值为__________．【答案】-7【解析】作可行域，则直线过点A（-4，-3）时取最小值-7.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15.已知等差数列中，为数列的前项和，则的最小值为____________．【答案】3【解析

7、】因为所以因此当且仅当时取等号.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.16.已知抛物线与圆,直线与交于两点，与交于两点，且位于轴的上方，则_________．【答案】1【解析】圆，直线过抛物线焦点所以，由得，即三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角的对边分别为，已知.(1)求角的值；(2)若的面积为，求的值.【答案】(1)

8、;(2).【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角关系以及诱导公式化简再根据正弦定理将边的关系化为角的关系，即得，可得角的