河南省八市学评2018届高三数学下学期第一次测评试题 理（含解析）

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1、八市·学评2017-2018（下）高三第一次测评理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足,其中为虚数单位，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，所以，则，故选D．2.集合,,若只有一个元素，则实数的值为（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】B【解析】因为只有一个元素，而，所以或，选B.3.已知满足约束条件,则的最小值是()A.1B.C.D.【答案】C【解析】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，设，则，表示可行域内点与原点的连线的斜率，由

2、图象可知，当取点时，取得最大值，由，解得，此时的最大值为，所以的最小值为，故选C．4.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2，则100~120分数段的人数为（）A.12B.28C.32D.40【答案】B【解析】100~120分数段对应纵坐标为，根据对应关系得，选B.5.已知，则()A.B.C.D.6【答案】A【解析】由题意可知，则，所以，故选A．6.某几何体的三视图如图所示，则改几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由给定的三视图可知，原几

3、何体上半部分，表示一个半径为的四分一个球，下半部分表示一个底面半径为，高为的半个圆锥，所以该几何体的体积为，故选C．7.已知函数,若,则()A.B.C.或D.0【答案】D【解析】由函数的解析式可知，当时，令，解得；当时，令，解得（舍去），综上若，则，故选D．8.设等差数列的首项大于0，公差为,则“”是“为递减数列”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意，当时，，所以，即数列为递减数列；若数列为递减数列，则，因为，所以，所以是数列为递减数列的充要条件，故选A．9.双曲线的右焦点为,过点斜率为的

4、直线为,设直线与双曲线的渐近线的交点为为坐标原点，若的面积为,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.4【答案】D【解析】过点且斜率为的直线方程为，与双曲线的渐近线联立，得到，因为的面积为，所以，所以，所以双曲线的离心率为，故选D．10.设函数与且)在区间具有不同的单调性，则与的大小关系是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，因为与在区间具有不同的单调性，则，所以，，所以，故选D．11.记实数种的最小数为,若函数的最小正周期为1，则的值为()A.B.1C.D.【答案】C【解析】由题意，如图所示，函数和的图象关于对称，则函数的周期为的周期的一半，若的最

5、小正周期为，则的周期为，即，解得，故选C．点睛：本题考查了三角函数的图象与性质，以及三角函数的周期求解问题，解答中根据函数和的图象之间的关系，得到函数与和的关系即可求解，其中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．12.已知函数,若函数有4个不同的零点，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，当时，作图可知，选C.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数

6、的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为__________．【答案】4【解析】执行如图所示的程序酷图，可得，满足条件，；满足条件，；不满足条件，输出．14.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为__________．【答案】1【解析】由题意直线与与曲线所成围成的封闭图形，如图所示，又由，解得或，所以封闭图形的面积为．15.的展开式中，的系数是__________．（用数字填写答案）【

7、答案】-280【解析】由题意，二项式的展开式为，当时，，即的系数是．点睛：本题主要考查二项式定理的通项与系数问题，试题比较基础，属于简单题．二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项式定理的应用．16.已知抛物线与圆,直线与交于两点，与交于两点，且位于轴的上方，则__________．【答案】1【解析】圆，直线过抛物线焦点所以，由得，即.....................三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答

8、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，边