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《河北省定州市2018-2019学年高一数学上学期期中试卷（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定州市2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，故选C.2.下列选项中的两个函数表示同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】B【解析】【分析】逐一分析所给的选项是否符合题意即可.【详解】逐一分析所给的选项：A.与，函数的解析式不一致，不是同一个函数；B.与的定义域和解析式一致，是同一个函数；C.的定义域为，与的定义域为，函数的定义域不一致，不是同一个函数；D.的定义域为，与的定义域为，函数的定义域不一致，不
2、是同一个函数.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查函数的定义及其应用，属于基础题.3.下表是某次测量中两个变量的一组数据,若将表示为关于的函数,则最可能的函数模型是()234567890.631.011.261.461.631.771.891.99A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型【答案】D【解析】对于，由于均匀增加，而值不是均匀递增，不是一次函数模型；对于，由于该函数是单调递增，不是二次函数模型；对于，过不是指数函数模型，故选D.4.已知函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解
3、析】试题分析：，故选D考点：分段函数求值5.已知函数（且）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题可知，函数的图像恒过点A（-2，-1），将A（-2，-1）代入到函数中，得到，因此，所以；考点：对数的基本运算6.设，，，则的大小关系为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合指数函数、对数函数的性质比较a,b,c的大小即可.【详解】由题意可知：，，，据此可得：.本题选择D选项.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时
4、候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．7.设奇函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A.(－∞，－1]∪(0,1]B.[－1,0]∪[1，＋∞)C.(－∞，－1]∪[1，＋∞)D.[－1,0)∪(0,1]【答案】C【解析】【分析】由题意结合奇函数的性质求解不等式即可.【详解】
5、由奇函数的定义可知不等式即，则，结合奇函数的性质绘制函数的大致图象如图所示，原不等式等价于：或，结合函数图象可得不等式的解集分别为：和，综上可得，不等式的解集为(－∞，－1]∪[1，＋∞).本题选择C选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，函数图像的应用，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.函数（）的图象的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的定义域为{x
6、x≠0}，所以y＝＝当x＞0时，函数是指数函数，其底数0＜a＜1，所以函数递减；当x＜0时，函数图象与指数函数y＝
7、ax(x＜0)的图象关于x轴对称，函数递增．故选:D.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．9.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的“高斯函数”为：设用[]表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如[-3.5]=-4，[
8、2.1]=2，已知函数，则函数的值域为（）A.{0,1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1}【答案】C【解析】【分析】由题意首先确定函数的值域，然后求解函数的值域即可.【详解】函数的解析式，由于，故，结合函数的定义可得函数的值域为{-1,0}.本题选择C选项.【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题
9、”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.10.已知函数,满足,则的值为()A.B.2C.7D.8【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数解析中中部分奇函数的性质计算的值即可.【详解】令，则，由题意可知，据此可得，由于函数是奇函数，故，.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质及其应用，函数值的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求
