四川省遂宁市2017-2018学年高一数学下学期期末教学水平监测试题（含解析）

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1、遂宁市高中2020级第二学期期末教学水平监测数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.的值是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先观察题中所给的式子，结合正弦的倍角公式，可以确定其为的值，借助于特殊角的三角函数值求得结果.详解：根据正弦的倍角公式可得，故选C.点睛：该题考查的是有关三角函数值的求解问题，涉及到的知识点有正弦的倍角公式，以及特殊角的三角函数值，属于简单题目.2.已知，则下列不等式正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用不等式的基本性质即可判

2、断出正误．详解：∵a＜b＜0，∴a2＞b2，，．因此A，B，D不正确，C正确．故选：C．点睛：本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.已知等比数列中，，，则A.4B.－4C.D.16【答案】A【解析】分析：由已知求出等比数列的公比，代入等比数列的通项公式得到答案.详解：在等比数列中，由，得，所以，，故选A.点睛：该题考查的是有关等比数列的项的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有等比数列的项之间的关系，等比数列的通项公式的应用，注意奇数项是同号的，所以不会出现负值，以免出错.4.若向量，，，则等于A.B.C

3、.D.【答案】D【解析】分析：设，利用两个向量坐标形式的运算法则，用待定系数法求出和的值，即可求得答案.详解：因为，设，则有，即，解得，所以，故选D.5.在中，＝60°，，，则等于A.45°或135°B.135°C.45°D.30°【答案】C【解析】分析：由所给的条件是边及对角，故考虑利用正弦定理，由正弦定理可得，利用三角形中大边对大角，确定出其为锐角，从而求得结果.详解：因为，由正弦定理可得，，所以，因为，所以，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理，利用正弦定理求得，在根据正弦值得角的大小时，一定要

4、认真分析题的条件，根据边的大小关系，得到角的大小，不要误选，出现钝角的情况.6.在中，已知，那么一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】A【解析】分析：首先根据题的条件，根据三角形内角和以及诱导公式，得到，借助于正弦差角公式，得到，结合三角形内角的取值范围，得到，从而确定出三角形的形状.详解：因为，所以,所以，所以，即，所以，所以是等腰三角形，故选A.点睛：该题考查的是有关三角形形状的判断问题，涉及到的知识点有三角形的内角和，正弦的诱导公式，正弦的差角公式，根据三角形内角的取值范围，从而确定出角的关系，求得三

5、角形的形状.7.不等式对任何实数恒成立，则的取值范围是A.(﹣3，0)B.(﹣3，0]C.[﹣3，0)D.[﹣3，0]【答案】B【解析】分析：时，恒成立；时，结合二次函数的性质列出不等式组，由此可求得实数的取值范围.详解：当时，恒成立，故满足题意；时，，解得；所以的取值范围是，故选B.点睛：该题考查的是有关不等式恒成立时参数的取值范围的问题，在解题的过程中，需要对参数进行讨论，注意恒成立的条件，得到相应的不等式组，求得结果.8.《莱茵德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给

6、5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的1份为A.磅B.磅C.磅D.磅【答案】D【解析】分析：设五个人所分得的面包为（其中），根据题中所给的条件，列出方程组，求出和的值，从而求得最小的一份的值.详解：设五个人所分得的面包为（其中），因为把100个面包分给五个人，所以，解得，因为使较大的两份之和的是较小的三份之和，所以，得，化简得，所以，所以最小的1份为，故选D.点睛：该题考查的是有关等差数列的应用题，在解题的过程中，需要根据题中的条件，设出对应的项，根据条件列出等量关系式，求得结果，再根据题意，列出对应的

7、式子，求得结果.9.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是A.10B.10C.10D.10【答案】B【解析】分析：设塔高为米，根据题意可知在中，，，，从而有，在中，，，，，由正弦定理可求，从而可求得x的值即塔高.详解：设塔高为米，根据题意可知在中，，，，从而有，在中，，，，，由正弦定理可得，可以求得，所以塔AB的高为米，故选B.点睛：该题考查的是有关利用正余弦定理解决空中高度测量的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有直角三角形中边角的关系，方位角，正

8、弦定理，注意特殊角的三角函数值的大小.10.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为质数的正整数的个数是A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】试题分析：由等差数列的中