四川省遂宁市2017-2018学年高二下学期期末教学水平监测数学（文）试题（解析版）

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1、遂宁市高中2019级第四学期期末教学水平监测数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：分子分母同时乘以，化简整理，得出，再判断象限。详解：，所以位于第一象限。故选A。点睛：分式复数的运算公式，实部对应轴，虚部对应。2.已知命题，则为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。详解：，故选C点睛

2、：带全称、特称量词的否定，命题“，则成立”的否定：，则成立命题“，则成立”的否定：，则成立3.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：椭圆的右焦点为，抛物线的焦点坐标为，求解，再得出准线方程。详解：椭圆的右焦点为，抛物线的焦点坐标为，解得，得出准线方程点睛：抛物线的焦点坐标为，准线方程4.某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为x24568y2535605575A.20B.12C.

3、10D.5【答案】C【解析】分析：由表格中的数据，利用平均数公式可得，代入，即可得结果.详解：由给定的表格可知，，代入，可得，故选C.点睛：求回归直线方程的步骤：①依据样本数据确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.5.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据函数的单调性与导函数的关系，用排除法进行判断.详解：函数的导函数

4、在区间上是增函数，对任意的，有，也即在处它们的斜率是依次增大的，，任意的满足上述条件，符合题意；，对任意的存在，不合题意；，对任意的，，不合题意；，对任意的存在，不合题意；故选A.点睛：用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2

5、）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.6.“”是“函数在内存在零点”的A.充分必要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：利用判别式不小于零可得在内存在零点等价于或，根据充分条件与必要条件的定义可得结果.详解：在内存在零点，等价于有实根，即，或，是“函数在内存在零点”，的充分而不必要条件，故选C.点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依

6、据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为A.23B.75C.77D.139【答案】B【解析】观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，所以b=26=64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B．8.运行下列

7、程序，若输入的的值分别为，则输出的的值为A.47B.57C.61D.67【答案】B【解析】分析：按照程序框图的流程逐一写出即可详解：第一步：第二步：第三步：第四步：最后：输出。，故选B。点睛：程序框图的题学生只需按照程序框图的意思列举前面有限步出来，观察规律，得出所求量与步数之间的关系式。9.已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为A.B.C.D.【答案】A【解析】易知在上恒成立，在上单调递减，又.本题选择C选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎

8、与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思