2019高考数学一轮复习 第2章 函数与基本初等函数 第8课时 幂函数及基本初等函数的应用练习 理

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1、第8课时幂函数及基本初等函数的应用1．(2017·福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()＝(　　)A．3　　　　　　　　　　B．－3C.D．－答案　C2．当x∈(1，＋∞)时，下列函数中图像全在直线y＝x下方的增函数是(　　)A．y＝xB．y＝x2C．y＝x3D．y＝x－1答案　A解析　y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞)时，图像不在直线y＝x下方，排除B，C，而y＝x－1是(－∞，0)，(0，＋∞)上的减函数．3．设a∈{－1，1，，3}，则使函数y＝xa的定义域为R，且为奇函数的所有

2、a的值为(　　)A．－1，1，3B.，1C．－1，3D．1，3答案　D解析　当a＝－1时，函数的定义域为{x

3、x≠0}，不满足定义域为R；当a＝1时，函数的定义域为R且为奇函数，满足要求；当a＝时，函数的定义域为{x

4、x≥0}，不满足定义域为R；当a＝3时，函数的定义域为R且为奇函数，满足要求．故所有a的值为1，3.4．已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈Z)的图像与x轴、y轴没有交点，且关于y轴对称，则m的所有可能取值为(　　)A．1B．0，2C．－1，1，3D．0，1，2答案　C解析　∵幂函数y

5、＝xm2－2m－3(m∈Z)的图像与x轴、y轴没有交点，且关于y轴对称，∴m2－2m－3≤0且m2－2m－3(m∈Z)为偶数，由m2－2m－3≤0得－1≤m≤3，又m∈Z，∴m＝－1，0，1，2，3，当m＝－1时，m2－2m－3＝1＋2－3＝0为偶数，符合题意；当m＝0时，m2－2m－3＝－3为奇数，不符合题意；当m＝1时，m2－2m－3＝1－2－3＝－4为偶数，符合题意；当m＝2时，m2－2m－3＝4－4－3＝－3为奇数，不符合题意；当m＝3时，m2－2m－3＝9－6－3＝0为偶数，符合题意．综上

6、所述，m＝－1，1，3，故选C.5．下列大小关系正确的是(　　)A．0.43<30.41，∴选C.6．下列四个数中最大的是(　　)A．(ln2)2B．ln(ln2)C．lnD．ln2答案　D解析　0

7、)＝x2，g(x)＝x，h(x)＝x－2的大小关系是(　　)A．h(x)

8、x

9、)≤2的解集是(　　)A．{x

10、0

11、0≤x≤4}C．{x

12、－≤x≤}D．{x

13、－4≤x≤4}答案　D解析　由f()＝⇒α＝，故

14、f(

15、x

16、)≤2⇔

17、x

18、≤2⇔

19、x

20、≤4，故其解集为{x

21、－4≤x≤4}．9．(2018·河北邯郸一中模拟)已知实数a，b∈(0，＋∞)，a＋b＝1，M＝2a＋2b，则M的整数部分是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　设x＝2a，则有x∈(1，2)．依题意，得M＝2a＋21－a＝2a＋＝x＋.易知函数y＝x＋在(1，)上是减函数，在(，2)上是增函数，因此有2≤M<3，M的整数部分是2.10．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与

22、y＝g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的(　　)答案　D解析　由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除A，C.由于f(3)·g(3)<0，即当x＝3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.11．函数f(x)＝

23、x

24、(n∈N*，n>9)的图像可能是(　　)答案　C解析　∵f(－x)＝

25、－x

26、＝

27、x

28、＝f(x)，∴函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，B.令n＝18，则f(x)＝

29、x

30、，当x≥0时，f(x)＝x，由其在第一象限的图像知选C.12

31、．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则(　　)A．x1，y＝log52＝，且e－(m2＋m－1)，则实数m的取值范围是________．答案　[，2)解析　考察函数y＝x，它在[0，＋∞)上是增函数，∵(2m＋1)>(m2＋m－1)，∴2m＋1>m2＋m－1≥0.解得m∈[，2)．14．已知x2>x，则实数x的取值