2019版高一数学下学期第一次月考试题

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1、2019版高一数学下学期第一次月考试题评卷人得分一、选择题（每个小题5分,共60分）A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．平行六面体可能是直棱柱C．直棱柱的每个侧面都是矩形D．斜棱柱的侧面中可能有矩形3、下列几何体中轴截面是圆面的是（   ）A．圆柱          B．圆锥          C．球          D．圆台          4、如图，在正方体中，点是棱上一点，则三棱锥的侧视图是（ ）A．          B．          C．          D．          5、三棱锥的三视图

2、如图：则该三棱锥的体积为（   ）A．3          B．6          C．9          D．12          6、将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（）A．圆柱          B．圆台          C．圆锥          D．两个圆锥          7、下列命题正确的个数是（  ）①梯形的四个顶点在同一平面内       ②三条平行直线必共面③有三个公共点的两个平面必重合     ④每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面A．个        

3、  B．个          C．个          D． 个          8、下列说法中不正确的是(　　)A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥C．圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形D．圆台中平行于底面的截面是圆面9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A．          B．          C．          D．          10、如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）         A．          B．

4、          C．          D．          11、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（   ）．A．（1）是棱台                              B．（2）是圆台C．（3）是棱锥                              D．（4）不是棱柱12、已知一个三棱柱高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱柱的体积为（ ）A．          B．          C．          D

5、．          评卷人得分二、填空题（每个小题5分，共20分）13、在空间内，如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是_______.14、已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为______.15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________16、如图，点分别是正方体的棱和的中点，则和所成角的大小是_________．评卷人得分三、解答题（共70分，解题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本题10分)用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图

6、．并求出直观图的面积18、(本题12分)（10分）如图：空间四边形中，分别是上的点，且∥,求证：∥.19、(本题12分)如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.20、(本题12分)如图，在五面体中，已知平面，，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．21、(本题12分)如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A－BC

7、DG.(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；(2)求三棱锥C－ABD的体积．22、(本题12分)如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，，求几何体的体积昆明黄冈实验学校xx春季上学期第一次月考试卷高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分1、【答案】D【解析】A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面故选D2、【答案】A【解析】若侧棱与底面两条平

8、行的两边垂直，此时有两个侧面均是矩形，此时的棱柱不一定是直棱柱，故A错误；由平行六面体的定义可知B正确；因为直棱柱的侧棱与底面垂直，故C正确；若侧棱与底面两条平行的两边垂直，此时有两个侧面均是矩形，故D正确；故选A3、【答案】C【解析】圆柱的轴截面为矩形，圆锥的轴截面为等腰三角形，球的轴截面为圆，圆台的轴截面为等腰梯