2019-2020年高三数学考前最后一次模拟试题 文

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1、2019-2020年高三数学考前最后一次模拟试题文一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合,集合.则集合（　　）A．B．C．D．2．是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（　　）A.1+iB.﹣1﹣iC.﹣1+iD.1﹣i3．函数的单调增区间为（）A．B．C．D．4．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、……、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据

2、，则得到的第5个样本编号是()332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732852345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.607B.328C.253D.0075．若等轴双曲线经过点（2，1），则该双曲线的实轴长是（）A．B．C．D．6．数列满足，且则（）A.9B.10C.11D.127．执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是()是A=A（A-1

3、）A．870B．30C．6D．3N≤4N=N+1输出AA=3,N=1开始结束否1y8.函数的图象如下图，则（）0-2xA.B.-2C.D.侧视图正视图1俯视图9．三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量，则的最小值为()A.B.C.D.2C1D111．如图，在棱长为的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率是（）A1B1MA.B.C.D.D12．已知函数有

4、两个极值点，，且，则（）CBAA．B．C．D．K二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“”的否定是14．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处.此时得知.该渔船沿北偏东方向.以每小时9海里的速度向一小岛靠近.舰艇时速21海里.则舰艇到达渔船的最短时间是________分钟.15．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△PMF的面积为．16．已知函数的图象与直线有且只有一个交点，则实数的取值范围是．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分1

5、2分）已知函数.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.18．（本小题满分12分）抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2，3，4，5，6的概率依次记为，，经统计发现，数列恰好构成等差数列，且是的3倍.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；19.（本小题满分12分）C1A1如图,直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．为的中点（1）求证：∥平面A1PBB1（2）若，，AC=2，求三棱锥的体积．DPCAB20.（本小题满分12分）已

6、知函数，其中a∈R，（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；（Ⅱ）当a=1时，试确定函数的零点个数，并证明.21.（本小题满分12分）如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为圆K.①若恰好是椭圆的上顶点,求圆K截直线所得的弦长；②设圆K与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.【选考题】请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC上的点，

7、且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB关于x的方程的两个根.（Ⅰ）证明：C、B、D、E四点共圆；（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圆的半径.23.（本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为常数，t∈R）（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长.24.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数.（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值．（Ⅱ）若恒成立，求实数a的取值范围.数学试卷（文）参考