2019-2020年高三数学文科新课集合人教版

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1、2019-2020年高三数学文科新课集合人教版一.本周教学内容：集合二.知识讲解：集合概念是高中数学的基础，因此对集合的考查每年必不可少，本单元作为数学的基本语言和工具，其应用主要涉及以下两个方面：一是集合本身的知识，即集合的有关概念、关系和运算等；二是对集合语言与集合思想的运用。如方程与不等式的解集、函数的定义域和值域等。考查集合的难点是集合之间关系的判断及运算，在概念的理解上要注意以下几个方面：1.集合元素的三要素：确定性、互异性和无序性2.注意的特殊性：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3.要注意符号“”和“”

2、的区别4.要注意利用集合的图示如数轴、平面直角坐标系下平面区域，文氏图进行分析，这样可以化抽象为具体，同时能充分体现数形结合思想的运用。【典型例题】[例1]若集合中有且只有一个元素，求的取值范围。解：（1）时，方程有一解∴满足题意（2）时，方程有且只有一解∴∴∴的取值集合为[例2]已知，，判断A与B的关系是什么？答案：A=B解：（1）任取，存在，使得，若，则若，则∴（2）任取，存在，使得若若∴由（1）（2）得A=B[例3]已知，，判断A与B的关系是什么？答案：解：证明如下任取，则存在，使得若，则若，则∴（1）∵，但（2）∴由

3、（1）（2）得[例4]设，（1）若，求实数的取值集合；（2）若，求实数的取值集合。解：（1）若①∴②，则∴当时，当时，由得，或时，时，（舍去）故或（2）若，则，由韦达定理得∴的取值集合为[例5]已知，，，当时，求的取值范围。解：∵∴①当时，∵∴∴无解②当时，由得∴∴③当时，由得∴∴由①②③得：[例6]设S是两个整数平方和的集合，即，求证：（1）若，则；（2）若，，则，为有理数。解：（1），设（2）由（1）知∴令，得，[例7]已知全集，A、B是U的子集，，，，求A、B。解：∴，[例8]已知集合，，，求。解：∵∴显然①若则这时，

4、，∴②若，则这时满足∴[例9]已知，，求实数的取值范围。解：由，得以下两种情形①的解集为，则解得②，这时方程有两个非正根即有两个负根，则解得由①②得的取值范围【模拟试题】1.已知集合且，则集合M的元素个数是（）A.7B.8C.9D.102.设U是全集，A、B、C是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.3.已知U为全集，集合M、N是U的子集，若，则（）A.B.C.D.4.已知全集U=R，，则有（）A.B.C.D.[参考答案]/1.C2.B3.C4.D