2019-2020年高一文理科分班考试数学试题 含答案

《2019-2020年高一文理科分班考试数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一文理科分班考试数学试题含答案一、选择题（每小题5分,12小题，共60分）1．设集合,则（）A.B.C.D.2．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，3．已知函数，则（）A．4B．3C．2D．14．过点，且在轴上的截距是在轴上截距2倍的直线方程是（）A.B.或C.D.或5．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．函数y=的图象可能是A.B.C.D.7．已知a=2log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A.c＞b＞aB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.b＞c

2、＞a8．已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A．B．C．D．9．设是上的偶函数，且在上单调递增，则,,的大小顺序是（）.A.B.C.D.10．如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，则该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（）A．B．C．D．11．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同

3、一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是（）ABCD二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3],则y=f（2x-1）的定义域是14．函数的单调增区间是.15．如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________．16．关于函数f（x）＝lg（x不为0，x∈R），下列命题正确的是________.（填序号）①函数y＝f（x）的图象关于y轴对称；

4、②在区间（－∞，0）上，函数y＝f（x）是减函数；③函数y＝f（x）的最小值为lg2；④在区间（1，＋∞）上，函数y＝f（x）是增函数.三、解答题(17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．（本小题满分10分）计算：18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，．（1）求；（2）若，，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。20．（本小题满分12分）在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点．（1）求证：A1C∥平面AB

5、1D；（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．21．（本小题满分12分）定义在上的函数满足，且当时，．（1）求；（2）证明在上单调递减；（3）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）设（Ⅰ）若，且满足，求的取值范围；（Ⅱ）若，是否存在使得在区间[，3]上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由.（Ⅲ）定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数＝是否为在[，3]上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．横峰中学x

6、x高一分班考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分,12小题，共60分）1．B试题分析：由中不等式变形得：，解得：或，即，∵，∴，故选：B.2．A试题分析：由题意得，对于B中，函数，所以与不是同一函数；对于C中两个函数的定义域是不同的，所以不是同一函数；对于D中，函数的定义域为，函数的定义域为，所以不是同一函数，故选A.3．A试题分析：由，可知，故选A.4．B试题分析：当直线过原点时所求方程为；当直线不过原点时，可设其截距式为，由该直线过即可解得，对应方程为，即.故选B.5．D试题分析：对于A，垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面，故A不正确；对于B，垂直于同一平面的两条平面平行或相交，

7、故B不正确对于C，∵α⊥β，∴设α∩β=a，在平面β内作直线b⊥a，则b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，若m⊄β，则m∥β，若m⊂β，也成立，∴m∥β或m⊂β．故C不正确；对于D，若m⊥α，m∥β，则存在l⊂β，使l∥m，∴l⊥α，则α⊥β，故D正确，6．B试题分析：函数式可变性为，函数在时是增函数，并且函数是奇函数，所以B图像正确7．D试题分析：8．B试题分析：有三视图可知，几何体是以直角边为的等腰直