2019版高二数学上学期第三次月考试题 文 (IV)

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1、2019版高二数学上学期第三次月考试题文(IV)一、选择题（每小题5分，共60分）1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝(　　)A.B.C.D．12．若椭圆＋＝1的离心率为，则m＝(　　)A.B.C.D.或3．设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知等差数列{an}中，a2＝6，前7项和S7＝84，则a6＝(　　)A．18B．20C．24D．325．已知数列{an}，则“an，an＋1，an＋2(n∈N*)成等比数列”是“a＝anan

2、＋2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若实数k满足00的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集为(　　)A．(－1,2)B．(－∞，－1)∪(2，＋∞)C．(1,2)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)9．已知双曲线－＝1(b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其中

3、一条渐进线方程为y＝x，点P(，y0)在该双曲线上，则·＝(　　)A．－12　　　B．－2　　　　C．0　　　D．410．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，线段AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是(　　)A．16B．18C．21D．2611．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为(　　)A．B．2C．D．12．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，

4、－1)，则E的方程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1二、填空题（每题5分，共20分）13．动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则点P的轨迹方程为________．14．已知函数f(x)＝，则该函数在x＝1处的切线方程为_____________.15．若命题“∃x∈R使x2＋2x＋m≤0”是假命题，则m的取值范围是______________．16．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4,0)，C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则的值为_______三、解答题（17题10分，18-2

5、2题各12分，共70分）17．（10分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝.(1)求角A的大小；(2)求函数y＝sinB＋cosB的值域．18．（12分）已知p：－x2＋6x＋16≥0，q：x2－4x＋4－m2≤0(m>0)．(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．（12分）已知双曲线C：－＝1的离心率为，点(，0)是双曲线的一个顶点．(1)求双曲线的方程；(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点，求AB的长

6、．20．（12分）设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．21．（12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＋a7＝－9，S9＝－.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn>－.22．（12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2＋y2＝1上．(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为k的直线过点M(2,0)，且与椭圆C相交于A，B两点．试探讨k为何值时，OA⊥O

7、B.1.答案：B2.答案：D3.答案：C4.答案：A5.答案：A6.答案：D7.答案：A8.答案：B9.答案：C10.答案：D11.答案：D12.答案：D13答案：y2＝8x14答案：x＋y－2＝015.答案：m＞116.答案：17.解：(1)∵＝，∴＝，∴(2sinB－sinC)cosA＝sinAcosC，∴2sinBcosA＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C)＝sinB.∵sinB≠0，∴cosA＝，∵A为锐角，∴A＝.(2)y＝sinB＋cosB＝2sin.∵△ABC为锐角三角形，∴

8、，∴值域为(，2]．18解：(1)由－x2＋6x＋16≥0，解得－2≤x≤8；所以当p为真命题时，实数x的取值范围为－2≤x≤8.(2)若q为真，可由x2－4x＋4－m2≤0(m>0)，解得2