2019版高二数学上学期第三次月考试题文(IV).doc

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1、2019版高二数学上学期第三次月考试题文(IV)一、选择题(每小题5分,共60分)1.在△ABC中,a=3,b=5,sinA=,则sinB=(  )A.B.C.D.12.若椭圆+=1的离心率为,则m=(  )A.B.C.D.或3.设x∈R,则“x>1”是“x3>1”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知等差数列{an}中,a2=6,前7项和S7=84,则a6=(  )A.18B.20C.24D.325.已知数列{an},则“an,an+1,an+2(n∈N

2、*)成等比数列”是“a=anan+2”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若实数k满足00的解集为(1,+∞),则关于x的不等式>0的解集为(  )A.(-1,2)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.(1,2)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

3、9.已知双曲线-=1(b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其中一条渐进线方程为y=x,点P(,y0)在该双曲线上,则·=(  )A.-12   B.-2    C.0   D.410.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点,线段AB的长为5,若2a=8,那么△ABF2的周长是(  )A.16B.18C.21D.2611.已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为(  )A.B.2C.D.12.已知椭圆E:+

4、=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(  )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1二、填空题(每题5分,共20分)13.动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为________.14.已知函数f(x)=,则该函数在x=1处的切线方程为_____________.15.若命题“∃x∈R使x2+2x+m≤0”是假命题,则m的取值范围是______________.16.在平面直角坐标系xOy中

5、,已知△ABC的顶点A(-4,0),C(4,0),顶点B在椭圆+=1上,则的值为_______三、解答题(17题10分,18-22题各12分,共70分)17.(10分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=.(1)求角A的大小;(2)求函数y=sinB+cosB的值域.18.(12分)已知p:-x2+6x+16≥0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0).(1)若p为真命题,求实数x的取值范围;(2)若p是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.19.(12分)已知双曲线C:-=1的

6、离心率为,点(,0)是双曲线的一个顶点.(1)求双曲线的方程;(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线l,直线l与双曲线交于不同的A,B两点,求AB的长.20.(12分)设椭圆C:+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.(1)求C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.21.(12分)等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a7=-9,S9=-.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn>-.22.(12分)已知椭

7、圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2=1上.(1)求椭圆C的方程;(2)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,OA⊥OB.1.答案:B2.答案:D3.答案:C4.答案:A5.答案:A6.答案:D7.答案:A8.答案:B9.答案:C10.答案:D11.答案:D12.答案:D13答案:y2=8x14答案:x+y-2=015.答案:m>116.答案:17.解:(1)∵=,∴=,∴(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC,∴2sin

8、BcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB.∵sinB≠0,∴cosA=,∵A为锐角,∴A=.(2)y=sinB+cosB=2sin.∵△ABC为锐角三角形,∴0),解得2

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