2019-2020年八年级数学下册第17章 勾股定理单元综合测试新人教版

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1、2019-2020年八年级数学下册第17章勾股定理单元综合测试新人教版一、选择题（每小题4分）：1.已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（　　）A②B①②C①③D②③2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）ABCD3.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）A和之间B3和4之间C和之间D4和5之间4.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形

2、，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（　　）ABC12D185.如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（　　）ABCD6.如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①，②，③，④．其中说法正确的是A①②B①②③C①②④D①②③④7.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，则AC的长是（　　）AB

3、CD78.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）AB25CD359.如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为（　　）AmB2mCmDm10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，

4、AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　）A90B100C110D121二、填空题（每小题4分）：11.在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=．12.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．13.如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30°角时，绳子未端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为米．14.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．勾股

5、定理单元测试答题纸班级姓名学号题号1234567891011121314答案三、解答题（第19题8分，其余各题每小题7分）：15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．16.如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=2，求AD的长．17.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．（1）在方格

6、纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）请直接写出四边形ABCD的周长．18.校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：

7、，）19.联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．（1）如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且，求∠APB的度数．（2）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，求PA的长．附加题：20.（5分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三