2019-2020年高考数学一轮复习第十章统计与统计案例课时达标检测五十一统计案例理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第十章统计与统计案例课时达标检测五十一统计案例理对点练(一)　回归分析1．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：选D　由于线性回归方程中x的系数为0

2、.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确．又线性回归方程必过样本点的中心(，)，故B正确．由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加0.85kg，故C正确．当某女生的身高为170cm时，其体重估计值是58.79kg，而不是具体值，因此D不正确．2．为了解某商品销售量y(件)与其单价x(元)的关系，统计了(x，y)的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是(　　)A.＝－10x－198　　　B.＝－10x＋198C.＝10x＋198D.＝10x－198解析：选B　由图象可知回归直线方程的斜率小于零，截距大于零，故选B.3

3、．若一函数模型为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，为将y转化为t的回归直线方程，需作变换t＝(　　)A．x2B．(x＋a)2C.2D．以上都不对解析：选C　y关于t的回归直线方程，实际上就是y关于t的一次函数．因为y＝a2＋，所以可知选项C正确．4．(xx·湖北七市(州)联考)广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表(单位：万元)广告费23456销售额2941505971由表可得回归方程为＝10.2x＋，据此模拟，预测广告费为10万元时的销售额约为(　　)A．101.2B．108.8C．111.

4、2D．118.2解析：选C　由题意得：＝4，＝50，∴50＝4×10.2＋，解得＝9.2，∴回归直线方程为＝10.2x＋9.2，∴当x＝10时，＝10.2×10＋9.2＝111.2，故选C.5．某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为＝0.6x＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为(　　)A．66%B．67%C．79%D．84%解析：选D　因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程＝0.6x＋1.2，该城市居民人均工资为x＝

5、5，所以可以估计该城市的职工人均消费水平y＝0.6×5＋1.2＝4.2，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为＝84%.6．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1B．0C.D．1解析：选D　因为所有样本点都在直线y＝x＋1上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1.7．在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天

6、销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，则其中的n＝________.解析：＝＝8＋，＝＝6＋，回归直线一定经过样本点中心(，)，即6＋＝－3.2＋40，即3.2m＋n＝42.又因为m＋n＝20，即解得故n＝10.答案：10对点练(二)　独立性检验1．(xx·湖南邵阳二模)假设有两个分类变量x和y的2×2列联表　　yx　　y1y2总计x1a10a＋10x2

7、c30c＋30总计6040100对同一样本，以下数据能说明x与y有关系的可能性最大的一组为(　　)A．a＝45，c＝15B．a＝40，c＝20C．a＝35，c＝25D．a＝30，c＝30解析：选A　根据2×2列联表与独立性检验知：当与相差越大，x与y有关系的可能性越大，即a，c相差越大，与相差越大，故选A.2．(xx·重庆适应性测试)为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥6.635)＝0.01，则下列说法正确的是(　　)A．有95%的把握认为“X和Y有关系”B．

8、有95%的把握认为“X和Y没有关系”C．有99%的把握认为“X和Y有关系”D．有99%的把握认为“X和Y没有关系”解析：选