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《2019-2020年高考数学一轮复习第八章立体几何考点规范练36空间几何体的结构及其三视图和直观图文新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第八章立体几何考点规范练36空间几何体的结构及其三视图和直观图文新人教B版1.某空间几何体的主视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱2.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为( )3.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )A.6B.4C.6D.44.(xx全国Ⅱ,文6)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画
2、出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A.90πB.63πC.42πD.36π5.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是( )A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm26.(xx北京,文6改编)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )A.60B.30C.20D.107.如图,三棱锥V-ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其主视图的面积为,则其左视图的面积为 . 8.利用斜二测画法得到的
3、以下结论,正确的是 .(写出所有正确结论的序号) ①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④圆的直观图是椭圆;⑤菱形的直观图是菱形.9.给出下列命题:①在正方体上任意选择4个不共面的顶点,它们可能是正四面体的4个顶点;②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;③若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱.其中正确命题的序号是 . 10.已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 . 能力提升11.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余
4、部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A.B.C.D.12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )A.6B.9C.12D.1813.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.B.1+C.D.1+14.已知正三棱柱的侧面展开图是相邻边长分别为3和6的矩形,则该正三棱柱的体积是 . 15.如图,E,F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1,面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能
5、是 .(填序号) 高考预测16.(xx辽宁葫芦岛一模)《九章算术》是我国古代数学经典名著,它在几何学中的研究比西方早1000年,在《九章算术》中,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑,已知某“鳖臑”的三视图如图所示,则该鳖臑的外接球的表面积为( )A.200πB.50πC.100πD.π参考答案考点规范练36 空间几何体的结构及其三视图和直观图1.A 解析因为圆锥、四面体、三棱柱的主视图均可以是三角形,而圆柱的主视图是圆或矩形.2.C 解析长方体的侧面与底面垂直,所以俯视图是C.3.C 解析如图,设辅助正方体的棱长
6、为4,三视图对应的多面体为三棱锥A-BCD,最长的棱为AD==6,故选C.4.B 解析由题意,可知该几何体由两部分组成,这两部分分别是高为6的圆柱截去一半后的图形和高为4的圆柱,且这两个圆柱的底面圆半径都为3,故其体积为V=×π×32×6+π×32×4=63π,故选B.5.D 解析由题干中的三视图可得原几何体如图所示.故该几何体的表面积S=2×4×6+2×3×4+3×6+3×3+3×4+3×5+2××3×4=138(cm2).故选D.6.D 解析由该几何体的三视图可得它的直观图为长、宽、高分别为5,3,4的长方体中的三棱锥A-
7、BCD,如图所示.故该几何体的体积是V=×5×3×4=10.故选D.7. 解析设三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面VAC边AC上的高为h,则ah=,其左视图是由底面三角形ABC边AC上的高与侧面三角形VAC边AC上的高组成的直角三角形,其面积为a×h=.8.①②④ 解析①正确;由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知②正确;但是原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直,故③错误;④正确;原图形中相等的线段在直观图中不一定相等,故⑤错误.9.① 解析①正确,正四面体是每个面都是等边三角形的四面体,如正方体ABCD-A1B1C1D
8、1中的四面体ACB1D1;②错误,反例如图所示,底面△ABC为等边三角形,可令AB=VB=VC=BC=AC,则△VBC为等边三角形,△VAB和△VCA均为等腰三角形,但不能判定其为正三棱锥;③错误,必须是相邻的两个侧面.10. 解析由三视图可知该几何体是一个三棱锥,且底面积为
