2019-2020年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念及运算课时练理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念及运算课时练理1.[xx·武邑中学模拟]已知集合A＝{0,1}，B＝{x

2、x⊆A}，则下列集合A与B的关系正确的是(　　)A．A⊆BB．ABC．BAD．A∈B答案　D解析　因为x⊆A，所以B＝{∅，{0}，{1}，{0,1}}，则集合A＝{0,1}是集合B中的元素，所以A∈B.故选D.2．[xx·枣强中学一轮检测]已知集合A⊆B，A⊆C，B＝{0,1,2,3,5,9}，C＝{2,4,8,10}，则A可以是(　　)A．{1,2}B．{2,4}C．{4}D．{2}

3、答案　D解析　解法一：因为A⊆B，A⊆C，所以A⊆(B∩C)，故集合A可以是{2}，故选D.解法二：逐项验证，可知当A＝{1,2}时，不满足A⊆C；同理可知当A＝{2,4}和A＝{4}时，不满足A⊆B，故选D.3．[xx·衡水中学周测]若集合A＝{2,3,4}，B＝{x

4、x＝m＋n，m，n∈A，m≠n}，则集合B的非空子集的个数是(　　)A．4B．7C．8D．15答案　B解析　解法一：因为x＝m＋n，m，n∈A，m≠n，所以B＝{5,6,7}，故B的非空子集有{5}，{6}，{7}，{5,6}，{5,7}，{6,7}，{5,6,7}，共7

5、个．解法二：因为x＝m＋n，m，n∈A，m≠n，所以B＝{5,6,7}，根据公式可得集合B的非空子集的个数是23－1＝7.4．[xx·冀州中学月考]已知集合A＝{x

6、y＝lg(x－x2)}，B＝{x

7、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)答案　B解析　因为A＝{x

8、y＝lg(x－x2)}＝{x

9、x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x

10、x2－cx<0，c>0}＝(0，c)．因为A⊆B，画出数轴，如图所示，得c≥1.故选B.5．[xx·武邑中学周测]设a，b∈

11、R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝(　　)A．1B．－1C．2D．－2答案　C解析　因为{1，a＋b，a}＝，a≠0，所以a＋b＝0，从而＝－1，所以有a＝－1，b＝1，所以b－a＝2，故选C.6．[xx·衡水中学月考]已知集合A＝(－2,5]，B＝[m＋1,2m－1]．若B⊆A，则m的取值范围是(　　)A．(－3,3]B．[－3,3]C．(－∞，3]D．(－∞，3)答案　C解析　当B＝∅时，m＋1>2m－1即m<2，B⊆A.当B≠∅时，由题意可画数轴m≥2且解得2≤m≤3.综上可知m∈(－∞，3]，故选C.7．[xx·枣强中学猜题

12、]设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，则使M∩N＝N成立的a的值是(　　)A．1B．0C．－1D．1或－1答案　C解析　若M∩N＝N，则N⊆M.结合集合元素的互异性得所以a＝－1.故选C.8．[xx·衡水中学期中]若集合A＝{x

13、1≤3x≤81}，B＝{x

14、log2(x2－x)>1}，则A∩B＝(　　)A．(2,4]B．[2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]答案　A解析　因为A＝{x

15、1≤3x≤81}＝{x

16、30≤3x≤34}＝{x

17、0≤x≤4}，B＝{x

18、log2(x2－x)>1}＝{x

19、x2－x

20、>2}＝{x

21、x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x

22、0≤x≤4}∩{x

23、x<－1或x>2}＝{x

24、2

25、(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x

26、

27、x

28、≤1}，则阴影部分表示的集合是(　　)A．[－1,1)B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)答案　D解析　由题意可知，M＝(－3,1)，N＝[－1,1]，∴阴影部分表示的集合为M∩(∁UN)＝(－3，－1)．10．[xx·衡水中学期末]设全集U是实数集R，集合M＝{x

29、x2>2x}，N＝{

30、x

31、log2(x－1)≤0}，则(∁UM)∩N为(　　)A．{x

32、1

33、1≤x≤2}C．{x

34、1

35、1≤x<2}答案　C解析　x2>2x⇒x>2或x<0.M＝{x

36、x>2或x<0}，log2(x－1)≤0⇒0

37、1

38、1

39、C解析　集合A∪B＝{1,2,3,4}，A∩B＝{2}，阴影部分表示的集合为{1,3,4}．12．[xx·武邑中学仿真]已知R是实数集，M＝，N＝{y

40、y＝＋1}，则N∩(∁RM)＝(　　)A