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1、基础物理实验研究性报告牛顿环干涉院系名称：宇航学院专业名称：飞行器设计与工程（航天工程）第_作者：隋婷婷U15H47第二作者：罗通11151021二零一二年一月摘要本文根据光的干涉原理，将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃上，构成牛顿环仪。通过测量圆环形干涉条纹——牛顿环的半径和级数算出平凸玻璃透镜的曲率半径。最后，根据光的折射和反射定律，通过精确计算两干涉光束的光程弟，给出了牛顿环干涉较严格的条纹半径公式，对误差来源进行了进一步定量分析。关键词：干涉，牛顿环，光程差，曲率半径AbstractBasedonth
2、eprincipleofinterferenceoflight,thereisalargeradiusofcurvatureofplano-convexglasslensonaflatglassconstitutingNewton'sringsinstrument.Bymeasuringtheannularinterferencefringes-theradiusoftheNewton'sringsandprogressioncalculatestheradiusofcurvatureoftheplano-convexg
3、lasslenses.Finally,accordingtotherefractionoflightandthelawofreflection,theaccuratecalculationoftwointerferenceoftheopticalpathofthelightbeamgivenNewtonringinterferencethemorestringentfringesradiusformulafurtherquantitativeanalysisoftheerrorsources.Keywords:inter
4、ference,Newton'srings,opticalpathdifference,radiusofcurvature一、实验原理如图所示，自光源s发出的光经过透镜后成为平行光束，再经过倾斜为45度的平面玻璃反射后，进入读数显微镜T,在读数显微镜屮可以观察到以接触点为中心的圆环形T涉条纹一一牛顿环。当光源发出的光是单色光，则牛顿环是明暗相间的条纹。根据光的干涉条件，在空气厚度为d的地方，有2d+—=kX.2(k=l,2,3,……)明条纹AA2d+-=(2k+l)-R2=r2+(7?—d)2化简后得r?=2Rd一d2(
5、k=0,1,2,……)暗条纹式小，左端的久乙为“半波损失”。令r为条纹半径，从左图给出的几何关系得当R»d时，上式中的护可以略去，因此r22R将此值带入上述干涉条件，并化简，得r2=(2/c-l)/?^(k二1,2,3,……)明环r2=k入R(k=0,l,2)暗环由式可以看出，如果测出了明环或暗环的半径「，就可以定出平凸透镜的曲率半径R。在实际测量屮，暗环比较容易对准，故以测量暗环为宜，通常测量直径D比较方便，于是公式可变形为D2=4U/?(k=0丄2……)由丁•接触点处不干净以及玻璃的弹性形变，因此牛顿环的屮心级数k难
6、以确定,计算时需做适当处理。二、实验仪器牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯三、实验步骤1)干涉条纹的调整按图放置仪器，光源S发出的光经平面玻璃的反射进入牛顿环仪。调节口镜清晰地看到I•字叉丝，然后由下向上移动显微镜镜筒(为防止压坏被测物体的物镜，不得有上向下移动)，看清牛顿环干涉条纹。2)牛顿环直径的测量连续测出10个以上干涉条纹的直径。提示：a)测量前先定性观察条纹是否都在显微镜读数范围之内；b）由于接触点附近玻璃存在形变，股中心附近的圆环不宜用來测量；c）读数前应使叉丝屮心和牛顿环的屮心重合；d）为了消空程误差，要保证单方
7、向转动鼓轮，而且要在义丝推进一定距离以后才开始读数。3）数据处理四、数据记录与处理1）原始数据记录■120191817161514131211看43.51543.41543.31043.20943.10042.98542.87042.75042.62042.507i*-20-19-18-17-16-15-14-13-12-1133.97534.08134.19034.29234.39934.51534.63534.73934.87035.0102）数据处理因为接触点处不干净，以及玻璃的弹性形变，牛顿环的中心级数k不易确定
8、，设其为褊，则距中心第i条条纹级数k二伽+i用一元线性冋归的方法处理数据，令i为x,PZ=
9、xZ-xJ,则令Df为y。因为Df二4（/co+i）入R=4伽久/?+4以R,对应y=a+bx,有b=4AR,a=4k0AR■12019181716Di9.549.3349.128.9178.701Df91.011687.12
